基于对称群方法研究非线性重力波动力学

Atmospheric gravity waves play a key role in triggering the thunder storms, floods, convective storms and other weather disasters. Firstly, based on the multiple scale expansion and symmetry group method, the project aims at setting up a model to describ the generation of synoptic scale gravity waves by means of the Navier-Stokes equations, Boussinesq equations, atmospheric dynamics and primitive thermodynamics equations. Secondly, on the basis of the meteorological data, we will seek valuable exact solutions, approximate solutions and numerical solutions of gravity wave in different meteorological environmental conditions and various weather parameters. Lastly, the results obtained earlier will be used to study the triggering mechanism of severe weather,formation mechanism and aracteristics of weather of gravity waves.It is of great social significance and economic value for us to understand the generation mechanism of synoptic scale gravity waves and to improve the capability of severe weather prediction.

大气重力波对暴雨洪涝和对流风暴等灾害性天气的发生和发展起着关键性的触发作用。该项目首先在纳维-斯托克斯方程、包辛内斯克方程、大气动力学方程和热力学原始方程组的基础上，运用多重尺度展开法和对称群方法，建立描述重力波形成的非线性过程的理论模型。其次是在气象观测资料的基础上，寻求重力波理论模型在不同气象环境条件和各种天气参数条件下有物理意义的解析解、近似解和数值解。最后将这些理论成果用于探索重力波形成机理，重力波的天气学特征以及对灾害性天气的触发机制。该项目将有助于提高对大气中天气尺度重力波的产生机理的理解和对极端灾害性天气的预测能力，具有重大的社会意义和经济实用价值。

大气重力波对暴雨洪涝和对流风暴等灾害性天气的发生和发展起着关键性的触发作用。本项目首先在纳维-斯托克斯方程、包辛内斯克方程、大气动力学方程和热力学原始方程组的基础上，运用多重尺度展开法和对称群方法，建立描述重力波形成的非线性过程的理论模型。其次是在气象观测资料的基础上，寻求重力波理论模型在不同气象环境条件和各种天气参数条件下有物理意义的解析解、近似解和数值解。最后将这些理论成果用于探索重力波形成机理，重力波的天气学特征以及对灾害性天气的触发机制。我们对对称群方法进行了发展，研究了留数对称理论，提出留数对称理论是对传统经典李群对称的一个有益补充。本项目有助于提高对大气中天气尺度重力波的产生机理的理解和对极端灾害性天气的预测能力，具有重大的社会意义和经济实用价值。