空间目标非理想观测模型的“海森堡不确定性原理”研究

In the field of astrometry, celestial navigation, space defense and awareness, obtaining the real physical parameters to be measured and achieving their accuracy bounds is one of the main objectives for the development and on-orbit operation of the relevant instruments. As one of the most effective methods for error bound estimation, the Cramér-Rao Bound (CRB) theory, with similar position of “Heisenberg uncertainty principle” to the quantum mechanics, has been successfully used to estimate the accuracy limits of location and brightness for a point source, with an non-negligible contribution to the development of such instruments. However, for various non-ideal changes of the other parameters in the observation model, such as the pixel-variant distortion, optical aberration, atmospheric effect at ground test, temperature induced time error, terrestrial magnetic field environment, solar radiation pressure influence, et al., the CRB shows limited potential to figure out such bounds, which will not be conducive to the optimization of devices and algorithms. In this project CRB, combined with the conditional bayesian criterion and power spectral density theory in modern statistical region, will be adopted to reach the above objectives. The results would be applied to the development of device and algorithm design. The simulation and experiment will be conducted to verify the effectiveness of critical technologies and algorithms that achieve the theoretical bound.

天文测量与天文导航、空间攻防等领域，获得待测目标的真实物理参数，达到仪器的极限测量精度是相关仪器开发研制和在轨运行的主要目标之一。作为估计参数极限精度的最有效方法之一，Cramér-Rao Bound(CRB)理论已经成功用于估计点源位置、亮度的极限精度，类比于量子力学的“海森堡不确定性原理”，对相关仪器的研制有着具有不可估量的贡献。然而，对于非理想参数变化，如探测器像元畸变、光学畸变、大气效应、温致畸变、外空低磁环境、太阳光压等因素，其影响下的测量模型各参数的极限精度，CRB已难以定量估计，不利于器件和算法最优化设计。本课题拟将CRB理论与现代统计理论中的条件Bayes和功率谱密度理论相结合，实现上述目标，将成果应用于器件和算法最优化设计，并对关键技术和算法进行仿真和试验性初步验证。

项目主要针对天文测量、天文导航、空间目标监视等领域空间目标(恒星、轨道碎片)极高精度定位等问题，提出利用现代统计相关概念和功率谱密度理论，突破现有CRB理论主要用于估计理想点源分布情况，将研究内容扩至空间目标领域，并针对以下非理想因素按类进行研究，包括：对随机抖动型、相关或卷积型、时域迭代型多种误差源进行建模与分析。.主要成果如下：1）首次推导出iPSF、采样函数、航天器运动速度、姿态角速度、振动或抖动下定位误差影响公式，并对非理想因素进行了仿真验证。2）导出2种非理想模型下Cramer Rao极限精度定位技术，并在实际产品进行了验证，像移量达到20pix时，位置误差最大不超过0.3pix；验证基于PSF重构的定位技术能够将姿态精度提升至优于0.1角秒；以此为基础，实现超密星场1-2帧目标可检测识别。3）推导轨道碎片目标像平面建模公式，表明目标空间运动导致的像移在某些条件下很大，可在光变曲线和光度不确定度上用于表征目标的存在。4）研究了Anderson的ePSF建模技术，并建立基于PCA的ePSF分解+重构技术，在各阶展开项（0阶、1阶、2阶等）分析了不同视场处PSF差异，表明不论恒星或轨道碎片，要获得非常高的定位精度，必须以实测精确的PSF为基础。.除此外，提出并完成了如下天基感知领域的迫切问题：1）超大面阵密集星场的快速空间目标识别技术，支持无姿态信息下检测目标的存在，2）基于高斯前置滤波的超灵敏度目标检测技术，在现有滤波技术基础行提升灵敏度1Mv；3）基于黄金分割的超短弧段快速初轨确定，LEO弧段6秒，GEO 8min弧段数据已可完成初轨估计，成功率96.5%。.项目提出的一系列概念、公式、技术推动了毫角秒导航产品、高灵敏度空间目标监视产品的研制，若干成果应用于10余项型号和预研项目，取得了不错成果，其他进展仍在进行中。