一维海森堡模型中的量子关联

In recent years, quangtum correlations are obtained more easily and is kept longer than quantum entanglement. It can be well used to quangtum computation and quantum communication. So the properties and the measurement of quantum correlations in different quantum system have attracted much attention. In the early study, we have found that there is a relationship with quantum correlations and quantum chaos. This project aims to further study the relationship with quantum correlations and quantum chaos in different quantum systems, which mainly includes:(1) At first, we consider the properties of quantum correlations in different Heisenberg models, we want to give the expression of quantum discord in the Hesiberg models. In this case, we can well study the properties of quantum correlations. (2) We add the kicked external field in the Heisenberg models. There are quantum chaos in these Heisenberg models. Then we consider the quantum correlations effect in quantum chaos on the nearest-neighbor and next nearest neighbor in Heisenberg model. This project belongs to the field of quantum information.

近年来，由于量子关联相较于量子纠缠更易获得以及维持时间更长，并且能够更好的应用到量子计算以及量子通信上，因此量子关联在不同量子系统中的特性研究以及如何量度刻画引起人们的广泛关注。通过前期的研究，我们发现量子混沌能够增大系统的量子关联，能够更好地应用到量子计算以及量子通信当中，本项目就是从量子关联在不同量子系统中的特性以及考虑量子混沌后的特性开展深入的研究。具体内容包括：（1）首先研究量子关联在不同海森堡模型中的性质，希望能够给出量子谐错在海森堡模型中的解析表达式，能够更好的了解量子关联的特性。（2）对相应的模型加上受激横场，海森堡模型可以产生相应的量子混沌现象，考虑在这种情况下量子混沌分别对近邻粒子以及次近邻粒子的量子关联的影响。本项目属于量子信息中的理论研究。

本项目主要研究一维海森堡链模型中的量子关联，从伊辛模型入手，研究了倾斜场伊辛模型的量子纠缠特性，利用Q函数和并发度来刻画系统的量子纠缠，得到系统在不同倾斜场中的量子特性，同时研究了受激伊辛模型的量子纠缠以及量子关联特性，得到了当系统处在量子混沌区时，会抑制系统的两体关联，而系统的整体纠缠会相应的增长。并且利用杨巴斯特方程的解研究自旋1/2系统的量子关联，发现链模型的量子谐错的几何度量会随着外磁场的增大而减小。最后从高自旋系统入手，研究了自旋1的系统中的量子纠缠的度量问题，发现可以用负关联来刻画系统的两体纠缠。本项目为链模型中量子混沌的刻画以及量子混沌与量子关联之间的关系进行了研究，发现量子混沌可以促进系统的整体纠缠而抑制系统的两体纠缠，将来系统应用何种纠缠方式可以利用量子混沌方式进行调整，另一方面，对高自旋系统的量子纠缠度量进行研究，提出一种方法来刻画该系统的纠缠特性，为将来高自旋系统的纠缠度量提供一种方法。