动力系统中关于熵、压及其局部理论的某些专题

本项目研究内容包括：.1．.研究更广泛群作用动力系统的动力学行为，尤其是对可数离散amenable群作用的动力系统构建近十五年来人们对整数群作用动力系统所发展的局部熵理论。.2．.在子集的Bowen维数熵和利用Bowen生成集分离集所定义的拓扑熵这两种意义下，分析给定拓扑动力系统空间子集的熵的所有可能取值；进一步，致力于刻画在这两种意义下空间子集的熵具有很好遗传性质的拓扑动力系统可能具有的精细结构。.3．.在整体和局部的情形下，内蕴地引入测度压的概念并建立与它有关的变分原理；进一步，致力于在相对化这一更广泛意义下考虑类似的问题。..这些内容是当前拓扑动力系统研究中的热点，其研究结果将会大大丰富该研究领域，并在动力系统的其它研究领域中有所应用，使得人们能够更加深入地理解拓扑动力系统的各种复杂性（尤其是熵理论方面）。