动力系统中关于混沌、熵和特定系统结构的若干专题

本项目研究内容包括：一、在拓扑动力系统中引入极端混沌集，决定正熵与存在极端混沌集的相互关系；以及加强Blanchard等人的结果，寻求类似于Sumi的结果，即是否在正熵系统"许多"点的稳定流形的闭包中包含了不可数Li-Yorke混沌集；二、建立可数amenable群作用下动力系统熵的局部变分原理，通过该变分原理使用多种语言刻划可数amenable群作用下拓扑Kolmogorov系统的结构以及确定拓扑熵对和测度熵对的内在关系；三、以获得在熵语言下最简单的系统- - 拓扑null系统更为精细的结构为目的，调查极小null系统与极小几乎周期系统的渐近扩充两者之间的相互包含关系，以及决定拓扑null系统开覆盖沿着给定序列复杂性函数的增长率。这些内容是当前拓扑动力系统研究中的热门课题，其研究结果将大大丰富该领域的研究成果，使人们更加深入地理解系统复杂性，必将在动力系统其他领域有所应用。