同伦路径跟踪及非线性规划内点法的研究

本项目研究了以下内容:1研究了非线性无约束极小极大问题的求解,证明了近似极大值函数的凝聚函数本身是一个同伦函数,提出了具有整体收敛性的凝聚同伦算法,并进行了计算机可视化实现的研究.进一步又将算法推广到拟凸问题，较好地解决了不可微优化整体计算的难题。2提出一种求解非线性互补问题的同伦内点法，并在一致P条件下，得到了标法的整体收敛性和线性收敛速度。3就一般非线性规划间题，引入凝聚函数作为势函数，提出了凝聚中心跟踪法。进而且又将算法推广到非线性约束极小极大问题，并且应用于工程优化设计之中，取得好的效果。4提出求解一般非线性规划问题的凝聚约束同伦算法，并证明了对某类非凸情形，同伦算法仍然具有整体收敛性。