利用连续变量多组份纠缠态实现经典和量子算法

Quantum entanglement is the key resources of quantum computation and quantum information. Currently in quantum computing condition, less quantum algorithms can be run, such as the Deutsch-Jozsa algorithm, Shor algorithm and Grover algorithm. But many algorithms are ripe used in classical computer and classical network communication. In quantum computing, whether these classical algorithms can be reused, whether the problem has the acceleration effect needs further study. We intend to use quantum entanglement states as the quantum resource, to design classical algorithms and quantum algorithms which could be processed in quantum computing. We will explore the applicability of classical algorithms working in quantum computing environment. Meanwhile, we will design the experimental program of realizing classical algorithms and quantum algorithms based on the multi-partite entangled state. Thereby our reasearch will theoretically and experimentally expand the usage scenarios and application range of quantum computers.

量子纠缠是进行量子计算和量子信息研究的重要资源。目前，量子计算条件下可运行的量子算法较少，如Deutsch-Jozsa算法、Shor算法和Grover算法等，但是在经典计算和经典网络通信环境下，已经成熟使用的算法却多种多样。在量子计算条件下，这些经典算法是否可以重新利用，是否可以设计等效的量子加速算法等问题需要进一步研究。我们拟利用连续变量量子纠缠态作为量子资源，设计量子计算机可以实现的经典算法和量子算法，探索经典算法在量子计算环境下的适用性问题；同时设计基于多组份纠缠态实现某些经典算法和量子算法的实验方案，并实验验证。该研究工作将在理论和实验上拓展量子计算机的使用场景和应用范围。

量子纠缠是实现量子信息和量子计算的重要资源。连续变量量子信息由于具有高效制备、操控和测量的优势，因而引起了人们的广泛关注。Cluster 纠缠态是实现单向量子计算模型的基本资源。单向量子计算模型只需要在制备cluster 纠缠态的基础上，经过有序的本地测量和经典通讯，就可以实现量子计算。本项目主要面向连续变量多组份量子纠缠态，针对其特点以及在量子网络和量子计算中的应用开展了四方面的研究工作：1.提出了一种仅仅使用量子cluster纠缠态和高斯操作，实现经典Hadamard操作的方法，该方案拓展了单向量子计算机的使用场景。经过计算发现，该方案只需要经典计算机所需操作数目的一半就可以实现经典Hadamard变换。2.从理论上提出了两组多组份纠缠态之间的量子导引交换方案，为实现两个局域量子网络间的安全量子通信提供了可行的方案。分析了对称和不对称的多组份纠缠态间的导引交换，包括一个三组份GHZ态和EPR纠缠态的导引交换，两个三组份GHZ态的导引交换。结果可以用于实现多组份纠缠态不能实现的多方量子通信。3.提出了两种不同结构的四模高斯cluster态之间的两种特定纠缠交换方案。可以将两个独立的四模高斯cluster态合并为一个六模高斯cluster态。提出多模cluster纠缠态可以通过两个合适的较少模式纠缠态通过纠缠交换方法合成，并且分析了不同类型高斯cluster态的输出纠缠对压缩参数的依赖关系。4.提出了基于四模式连续变量cluster态的测量设备无关量子秘密共享（QSS）和量子会议（QC）的量子网络方案。提出了利用线性cluster态实现任意三用户之间的QSS协议方案、利用星型cluster态实现四用户之间的QSS和QC协议的方案，并分析了协议在相干攻击下的密钥率水平。结果表明，选择合适的cluster态，可以实现全体用户和任意部分用户之间的测量设备无关QC和QSS协议。该结论为量子网络实现QSS和QC协议提供了理论依据。