超冷费米原子光晶格中若干量子相变的蒙特卡罗模拟研究

Quantum many-body physics with large-hyperfine-spin ultracold fermions in optical lattices is at the cutting edge of ultracold atom physics and condensed matter physics. The high symmetry of the large-hyperfine-spin fermions is rare in solids, which may give rise to exotic states that are not accessible or stable in electronic systems. We propose to investigate novel quantum phases transitions of large-hyperfine-spin ultracold fermions in optical lattices, under the influence of high symmetry, synthetic gauge field, and attractive interaction. The topics of interest include square-lattice SU(4) Hubbard model with a flux, honeycomb-lattice SU(3) and SU(4) attractive Hubbard model. We will employ large-scale determinant quantum Monte Carlo simulations to study the quantum phase transitions and critical behaviors in these models closely related to experimental systems. The proposed research will not only greatly deepen the understanding of high-symmetry quantum magnetism, but also provides theoretical support and guidance for experiments.

在光晶格中大自旋超冷费米原子系统中研究量子多体物理已经成为凝聚态物理和冷原子物理的交叉前沿。光晶格中大自旋费米原子系统具有通常固体材料中难以实现高对称性，这可能实现一些在电子系统中很难稳定存在的奇异量子态。我们提议在大自旋超冷费米原子系统中研究高对称与合成规范场或者吸引相互作用的共同影响而引起的新奇量子相变，具体的课题包括正方格点上带磁通的SU(4)Hubbard模型，以及六角蜂窝格点上SU(3)、SU(4)吸引Hubbard模型。我们计划采用非微扰的行列式量子蒙特卡罗数值模拟方法，研究这些模型中的量子相变和临界行为，拓展我们对高对称量子磁性的认识。这些模型与冷原子物理实验关注的系统直接相关，研究结果可以为目前探索冷原子中新物质态的实验提供理论支持。

在光晶格中大自旋超冷费米原子体系中研究量子多体物理是凝聚态物理和冷原子物理交叉领域的重要前沿课题方向。在国家自然科学基金的资助下，我们在光晶格中大自旋超冷费米原子体系中研究高对称性，合成规范场，Hubbard相互作用, 单态键和三重态流相互作用等物理机制引起的新奇量子相变。我们采用大规模无符号问题的量子蒙特卡洛模拟方法，在半满填充下，对交错磁通构型正方光晶格上SU(4) Hubbard模型，六角蜂窝光晶格上SU(3)吸引Hubbard模型，以及正方光晶格上具有单态键和三重态流相互作用的SU(4)费米子模型中的新奇量子物态和相变做了系统的研究。我们在交错磁通构型正方光晶格上SU(4) Hubbard模型中，在莫特态中通过调控磁通，实现了反铁磁到价键固态序的连续量子相变，特别是发现了单粒子能隙为零的p型价键固态序。在六角蜂窝光晶格上，我们首次应用新算法实现了SU(3)吸引Hubbard模型的量子蒙特卡洛模拟。在强耦合区间，在二维SU(3)费米子的电荷密度波序中发现同位三费米子态和非同位三费米子态共存，并且非同位三费米子态形成局域的成键态。特别是临界指数的数值计算结果与Gross-Neveu-Yukawa模型不一致。这个矛盾对Gross-Neveu-Yukawa模型的适用范围提出了疑问，值得在将来的工作中进一步思考和解决。有限温量子蒙特卡洛模拟展示了SU(3)吸引Hubbard模型从无序态到电荷密度波的有限温相变，特别是两种构型的三费米子态相互转化对三费米子格点占据几率以及温熵曲线的影响，并引起Pomeranchuk效应。在正方光晶格上具有单态键和三重态流相互作用的SU(4)费米子模型中，我们的模拟计算显示，随着三重态流相互作用增强，系统中发生三重态dx2−y2密度波到单态px密度波相变，并且出现了这两种有序相的共存。这个发现超越了平均场理论的结果，即认为三重态流相互作用增强有利于形成三重态dx2−y2密度波。这些工作拓展了我们对凝聚态和冷原子物理中SU(N)强关联物理的认识。我们的工作与冷原子物理实验关注的体系直接相关，研究结果可以为目前探索冷原子中新物质态的实验提供理论支持。