邻近点不出现的平衡设计

邻近点不出现的平衡设计是Hedayat等人基于抽样调查的背景提出的一种设计，将这种设计应用于抽样调查中可以大大提高抽样的效率。本课题将深入研究循环与不循环的一维或二维临近点不出现的平衡设计的存在性、构造方法等。本项目拟给出相邻距离为任意的平衡设计的一般构造方法，从而证明其存在的充要条件；给出区组长度为3的2维相邻点不出现平衡设计存在的充要条件及具体构造方法；尝试给出区组长度为4的循环相邻点不出现的平衡设计的新构造，从而提供构造最优光正交码的新方法，建立新的码类；具体构造区组长度为4的2维相邻点不出现的平衡设计，期望得到关于存在性的充要条件的证明。

项目按照预定研究计划执行。利用Langford sequence这种特殊的序列,构造了相邻点不出现的区组长度为3的双循环的平衡设计,从而证明了区组长度为3的双循环设计存在的充分必要条件;利用Langford sequence这种特殊的序列,构造了一类区组为kite型的相邻点不出现的平衡设计；利用Langford序列构造了距离小于等于4的点都不出现区组长度为3的平衡设计，从而证明了这种设计存在的充分必要条件；尝试构造了二维的区组长度为3的相邻点不出现的平衡设计，但没有得到这种设计存在的充分必要条件。同时，本项目还对一种特殊的对子的存在性和具体构造进行了研究。. 本项目到目前为止共发表论文6篇，其中SCI 检索论文3篇，其中一篇发表在相关领域顶级期刊Discrete Mathematics上；另有已录用待发表论文1 篇，目前在整理中的论文1 篇。. 基于本项目参加国内外学术会议四次，培养了硕士研究生两名。