基于HIV潜伏性感染的数学模型及其动力学性态

Highly active antiretroviral therapy (HAART) can suppress HIV replication, reduce plasma viral load in HIV patients to below the detection limit of conventional clinical assays and decrease the morbidity, but can not eliminate the virus because HIV establishes latent reservoir. In this project, based on the mechanism of HIV latent infection, we will formulate HIV latent infection models with T-cells proliferation and CTL immune response respectively, and will analyze the dynamical behavior of these models theoretically. Using the estimated data of the medical literatures and sensitivity analysis method, we are trying to find the key parameters which impact viral blips, and estimate these parameter values. Then, we discuss the effects on HIV latent reservoir persistence and viral blips with different levels of drug efficacies and T-cells proliferation. Furthermore, the possibility of CTL immune response to clear viral latent reservoir is explored and the factors on virus eradication are studied.

高效抗逆转录病毒治疗(HAART)可抑制病毒的复制，将血浆病毒载量降低至现有常规检测方法测不出的水平，且使HIV感染者的病死率明显降低。然而HAART很难根除HIV病毒，这是由于病毒潜伏库的存在。本项目将根据HIV潜伏性感染的分子生物学机制，分别建立基于T细胞增殖和细胞毒性T淋巴细胞(CTL)免疫应答的潜伏感染模型，理论上分析模型的动力学性态；利用医学文献中已有数据，运用敏感性分析方法找到影响病毒反弹的关键参数，并进行参数估计；分析不同水平的药物疗效和T细胞增殖项对病毒潜伏库的持续存在和病毒反弹的影响；探讨CTL细胞免疫应答清除病毒潜伏库的可能性，并给出影响病毒清除的因素。

高效抗逆转录病毒治疗(HAART) 可抑制病毒的复制，将血浆病毒载量降低至现有常规检测方法测不出的水平，然而HAART很难根除 HIV 病毒。针对 HIV 模型，本项目主要研究了：（1）根据HIV潜伏性感染的分子生物学机制，分别建立了一类基于 CD4+ T 细胞增殖和一类细致区分 T 细胞类型来描述HIV潜伏感染期的模型。（2）针对艾滋病治疗过程中的耐药因素，考虑T细胞增殖因素，建立了一类具有一般形式的健康T细胞密度函数和细胞内时滞的数学模型。（3）建立了一类考虑 T 细胞自身竞争的年龄结构模型，探讨 T 细胞竞争和病毒生产率的变化对病毒动力学的影响。对于以上模型，理论上分析模型的稳定性结果、Hopf 分支以及出现后向分支的可能性。利用医学文献中已有数据，运用敏感性分析方法找到影响模型结果的关键参数，并分析不同水平的药物疗效和T细胞增殖项对病毒潜伏库的持续存在和病毒反弹的影响。. 类似 HIV 病毒，HTLV 的靶细胞也是 CD4+ T 细胞，且细胞毒性 T 淋巴细胞在 HTLV 感染过程中也起着非常重要的作用。针对 HTLV 模型，本项目主要研究了：（1）一类时滞相关和 CTL 免疫应答的 HTLV 数学模型的全局渐近稳定性。（2）两类时滞相关和 CTL 免疫应答的 HTLV 模型。通过构造Lyapunov函数得到模型的全局稳定性结果，并探讨不同类型的时滞产生 Hopf 分支的可能性。此外，本项目还研究了一类具有间断性治疗肺结核模型的全局渐近稳定性，数值说明治疗活动性结核病病例可有效地控制肺结核病的流行，然而间断性治疗可能会对肺结核病的流行起到抑制作用，也可能会起到积极作用，也有可能不起作用。