考虑各向异性因素的三维von Neumann方程的研究

2007年数学家R.D. MacPherson和材料学家D.J. Srolovitz联合提出三维个体晶粒的von Neumann长大速率方程（Nature,2007,446:1053），使个体晶粒长大理论研究获得了重大突破。但是，该研究成果系基于各向同性假设，未考虑三晶棱、四晶交点和晶界的不同迁移率以及界面能各向异性对三维个体晶粒长大的影响（Nature,2007,446:995）。目前文献中的诸多各向异性晶粒长大研究中，极少涉及到个体晶粒长大理论的研究，鉴于此，本项目拟深入研究迁移率和界面能各向异性条件下的三维个体晶粒长大规律，在国内外率先建立考虑各向异性因素的三维个体晶粒长大速率理论模型。该研究结果有望使三维个体晶粒长大理论处于国际领先水平。

描述晶粒长大速率的三维von Neumann方程于2007年问世(Nature,2007,446:1053)，被认为是三维个体晶粒长大理论研究的一个重大突破。然而，该方程是在各向同性的假设（假设晶界能和晶界迁移率处处相等）基础上推导而来的，完全忽略了实际晶粒长大过程中晶界能和晶界迁移率的不均匀性和各向异性，难以直接应用于实际晶粒长大研究。此外，与三维 von Neumann关系式同等重要的另一类速率方程 -拓扑依赖型速率方程在预测晶粒界面数小于8的小晶粒的长大速率时，出现严重偏离实验与仿真结果的现象（本项目负责人王浩于2008年发现这一现象），其原因尚不明确。针对上述问题，本项目综合运用理论推导、Monte Carlo仿真和系列截面法实验手段，开展了三维晶粒拓扑学以及晶粒长大动力学研究，先后提出了4种重要的新型理论模型，包括一般性三维von Neumann速率方程、新的拓扑依赖性速率方程、一般性Aboav-Weaire定律和新的晶粒拓扑-尺寸关系，能够有效的帮助人们深入理解三维晶粒组织及其演变规律，产生了一定的国际影响。其中，一般性三维von Neumann 方程的提出，成功的将三维von Neumann 方程由各向同性推广到了各向异性的一般情况，圆满完成了本项目的研究目标。此外，本项目所提出的新的拓扑依赖速率方程首次指出，三维晶粒长大速率正比于其界面数与其所有邻接晶粒的界面数均值之差，而非与所有晶粒界面数均值之差，消除了文献中诸多拓扑依赖型三维个体晶粒长大方程在小晶粒端总是严重偏离实验和仿真结果的现象，并获得纯铁与钛晶粒组织实验测定结果和多种仿真结果的极好的验证。该成果受到了国际同行的广泛认可，获得了第13届国际体视学会议青年体视学家竞赛二等奖，被国外知名刊物审稿同行书面评价为：比三维von Neumann方程更容易验证；对拓扑晶粒长大研究做出了“重大贡献”；会“被经常用于解释/验证实验的或仿真的晶粒长大速率”；将对未来研究与表征晶粒组织演变的方法产生“重要影响”；等等。本项目在Appl. Phys. Lett. (IF 3.8)、EPL (3篇，IF 2.8)、Journal of Microscopy (IF 1.872)、物理学报(IF 1.2)、金属学报等期刊和会议上发表论文18篇，SCI收录8篇，EI 收录4篇，并参与组织了多次国际和国内重要的学术会议。