非线性局部Lyapunov向量理论在集合预报中的应用

Based on the established Nonlinear local Lyapunov exponent(NLLE) theory, the research project will build the Nonlinear local Lyapunov exponent spectrum(NLLEs) and the corresponding vector (NLLV)theory for the study of error growth properties of high-dimensional nonlinear dynamical systems.The NLLV theory and the comparison orthogonality method(CO) will be used to investigate the properties of error growth of nonlinear dynamical systems in a multidimensional space and further reveal the growth processes and regularies of nonlinear error. Afterwards it will be attempted to apply the nonlinear local Lyapunov vector(NLLV) theory to ensemble predictions: the first few NLLV will be used as ensemble perturbations to implement ensemble forecasts in different nonlinear models, such as Lorenz model(Lorenz63,Lorenz96), barotropic model and multilayer baroclinic model and so on, exploring the validation of the NLLV method. On the other hand, the performance of the NLLV scheme will be compared comprehensively and systematically with other schemes, such as the bred vector(BV) and the singular vector(SV). The successful implementation of this project will be helpful to build solid fundation for the future application of the NLLV method and provide a new idea and approach for ensemble predictions.

在已建立的非线性局部Lyapunov指数（NLLE）理论的基础上,为了探讨高维非线性动力系统的误差增长特性，本项目将建立非线性局部Lyapunov指数谱（NLLEs）及相应的NLLV向量理论。利用NLLV向量理论和比较正交化方法（CO）研究非线性动力系统误差多维增长特性，揭示多维相空间误差演化过程和规律。进一步，尝试将NLLV向量理论应用到集合预报中：利用前几个快速增长的NLLV作为集合扰动，在不同非线性动力模型中，比如Lorenz模型（Lorenz63，Lorenz96）、正压模型和多层斜压模型等，进行集合预报试验，探讨NLLV新方法的有效性。利用多个统计指标，对NLLV方法同其它集合方法（包括繁殖向量法BV，奇异向量法SV等）进行综合比较和评估，作出全面深入的动力诊断和理论分析，为未来将NLLV方法应用于实际打下坚实的基础。项目的成功实施可为集合预报研究提供新的思路和途径。

在已建立的非线性局部Lyapunov指数（NLLE）理论的基础上，探讨了高维非线性动力系统的误差增长特性，建立了非线性局部Lyapunov指数谱（NLLEs）及相应的NLLVs向量理论。利用NLLVs向量理论和比较正交化方法研究非线性动力系统误差多维增长特性，揭示了多维相空间误差演化过程和规律。进一步，将NLLVs向量理论应用到集合预报中：利用前几个快速增长的NLLVs作为集合扰动，在不同非线性动力模型中，比如Lorenz模型（Lorenz63，Lorenz96）、正压模型和多层斜压模型等，进行了集合预报试验，说明NLLVs新方法的有效性。利用多个统计指标，对NLLVs方法同其它集合方法（包括繁殖向量法BV，奇异向量法SV等）进行综合比较和评估，得出NLLVs在集合初值扰动生成中具有明显的优势，这可为集合预报研究提供了新的思路和途径。