网络中信息传播优化问题的组合结构、算法设计与复杂性分析及应用

各领域科学技术进步促进了计算机科学与离散数学、信息科学、经济金融工程等学科的交叉，组合算法设计及其复杂性分析作为基础核心已成为研究的热点。现实和科学研究中的一些基本问题能归结为一些好的组合结构及相应的优化问题。本项目将着重研究网络中若干类信息传播的组合结构及相应优化问题，从组合最优化角度建立数学模型，运用算法设计及复杂性分析、计算机科学的方法与技巧，设计算法来解决这些难问题，分析其复杂性，并利用算法设计与优化策略来解决经济金融工程中资金流分配的离散优化问题。本项目属于组合算法设计及其复杂性分析、计算机科学和经济金融学的交叉领域，是一个前沿研究方向。预期成果将以若干类信息传播模型为基础，瞄准国际上前沿课题进行研究，以算法设计及其复杂性分析为突破，在组合最优化与计算机科学的国内外核心刊物发表论文15篇以上，培养算法及其复杂性、经济金融工程方面的人才，完善学术梯队，提升该交叉领域的研究水平。

网络中信息传播优化问题的组合结构、算法设计与复杂性分析主要研究的是结构图论、组合最优化、网络流理论及信息传播优化问题算法设计的交叉内容，在结构图论、组合最优化、信息传播优化理论和其它学科分支中有广泛的应用，也是近几年国际上研究的重要问题之一。科学技术的进步极大地促进了图论、组合最优化与其它学科的交叉，组合算法理论作为它们的应用基础倍受重视，已成为研究的热点之一。实际应用与理论研究中的一些基本问题常能转化为网络中信息传播优化问题的组合结构及其相关优化问题。我们在该项目中着重研究了网络中信息传播优化问题涉及好的组合结构和相关的优化问题，主要从结构图论和组合算法理论角度来建立相应的数学模型，特别是建立了网络中信息传播优化问题的组合结构及其优化问题的数学模型，利用图论、组合最优化理论及规划理论，来设计一些近似算法或随机算法来解决这些难问题，分析其复杂性，并利用计算机及相关的数学软件来进行辅助性模拟计算研究，达到启发式思考、解决问题的目的。我们还尝试利用一些算法来研究了证券投资组合模型中的部分优化问题，并取得部分研究成果，达到预期的总体目标。该研究项目已经完成学术研究论文25篇，已正式发表20篇；我们还以该研究项目作为平台，通过三年的努力，在云南大学组建并发展了图论与组合优化方向的研究队伍；共培养了1名博士后，3名博士，19名硕士；目前还有3名博士研究生和16名硕士学位研究生在读。