拓扑连通保持和避障机制下Euler-Lagrange多智能体系统的固定时间跟踪控制研究

As a typical class of mechanical multi-agent systems, Euler-Lagrange multi-agent systems are of great significance both in theory development and engineering applications. By using potential function method, bi-limit homogeneity, Lyapunov method, adaptive technique, approximation method of neural network and sector bound method to study a series of control problems for Euler-Lagrange multi-agent systems. Based on the potential function method, the tracking problem of Euler-Lagrange multi-agent systems under connectivity preservation and collision avoidance are studied. According to bi-limit homogeneity and Lyapunov method, the fixed-time output feedback controller is designed. On the basis of aforementioned works, the problem of fixed-time quantized feedback tracking control for Euler-Lagrange multi-agent systems is studied by combining sector bound method. In summary, the research of this project will further enrich the theory of Euler-Lagrange multi-agent systems.

Euler-Lagrange多智能体系统作为一类典型的机械多智能体系统，有着重要的理论研究价值和广泛的工程应用背景。本项目将利用势能函数法、双极限齐次理论、Lyapunov方法、自适应技术、神经网络逼近方法、扇形界特性研究Euler-Lagrange多智能体系统的若干问题。基于势能函数法，研究Euler-Lagrange多智能体系统在拓扑连通保持和避障机制下的跟踪问题；利用自适应技术和神经网络逼近方法处理系统中的未知参数以及不确定非线性项；根据双极限齐次理论和Lyapunov方法，设计固定时间输出反馈控制器；在此基础上，结合扇形界特性研究Euler-Lagrange多智能体系统的固定时间量化反馈跟踪控制问题。本项目的成果将进一步丰富非线性多智能体系统的控制理论。

本项目针对Euler-Lagrange多智能体非线性系统以及具有随机扰动和切换信号的不确定非线性系统，解决了其在输入量化和状态受限下的固定/有限时间自适应控制问题，具体包括：首先，利用势能函数法及扇形界特性研究了拓扑连通保持下的Euler-Lagrange多智能体非线性系统的固定时间量化一致控制问题。基于反步递推法的思想及拓扑图中的最小有向生成树的结构，给出了子节点中分层设计控制器的方案。利用固定时间Lyapunov稳定性理论，证明所设计的分布式控制器可以保证一致误差可以在固定时间内收敛到原点很小的邻域内；其次，基于公共Lyapunov函数方法和反步递推法，研究了随机非线性切换系统的固定时间自适应镇定问题。通过巧妙地引入变量代换，给出了一类非光滑控制器的设计方案，并利用随机固定时间Lyapunov稳定性理论证明该控制器可以保证闭环系统的状态在固定时间内依概率稳定；接下来，基于障碍Lyapunov势能函数法和随机固定时间Lyapunov稳定性理论，研究了带有输出受限的随机切换非线性系统的固定时间镇定问题。通过设计障碍Lyapunov势能函数，可以实现对输出信号的不对称约束。然后，结合有限时间Lyapunov稳定性理论和事件触发采样机制，研究了带有未建模动态和不对称时变输出约束的扰动非线性系统的有限时间跟踪控制问题。利用神经网络模糊逼近方法，处理系统中的未知非线性部分；基于障碍Lyapunov势能函数以及有界有限时间命令滤波，设计了一类自适应采样控制器，使得闭环系统所有的信号有界，且输出信号保持在约束区域内；最后，基于自适应技术和反步递推法，研究了一类带有输入饱和以及未建模动态的切换不确定非线性系统的自适应跟踪控制问题。结合辅助系统分析模型中的输入饱和，并通过构造适当的Lyapunov函数处理系统中的未建模动态。基于多Lyapunov函数方法，设计一类自适应切换控制器，并证明在适当的切换率下该控制器可以保证闭环系统所有信号的有界性，且跟踪误差一致最终有界。