局部平稳面板数据的统计建模与推断

Modern panel data has become increasingly complex. Firstly, the stationarity assumption may be violated when the time span of observations tends to infinity or the frequency tends to zero; Secondly, the underlying mechanism of panel data may change nonlinearly and nonparametrically; Thirdly, panel data often exhibit heterogeneity and spatial dependence. In the face of these complicated characteristics of modern panel data, including nonstationarity, nonlinearity, high-dimensionality, heterogeneity and spatial dependence, traditional panel data models, theories and methods have many limitations and are difficult to implement. Driven by practical problems and real data, the main objective of this project focuses on inferences on various nonparametric models. In particular, in locally stationary context, we will propose several new time-varying nonparametric models, and develop theories and methods for model estimation, validation, selection, forecasting, and subgroup analysis. The usefulness and effectiveness of proposed models and methods will be illustrated through extensive simulation studies and real data analyses. The methods developed in this project are of significant theoretical and practical importance.

新时代的面板数据变得越来越复杂。其复杂性主要体现在：第一，面板数据的观测时间越来越长或频率越来越高，呈现出明显的非平稳性；第二，收集到的解释变量越来越多，解释变量与响应变量之间的关系越来越复杂，呈现出明显的非线性；第三，数据的体量越来越大，不同个体之间存在复杂的异质性和空间相关性。面对这些复杂的面板数据特性，原有的统计学理论和分析方法有诸多局限性且难以实现。本项目将对具有以上复杂特征的面板数据进行新的统计建模，并相应地发展出一系列有效的统计推断方法。特别地，我们将引入局部平稳过程，提出多个带有时间趋势、组群结构或空间自相关结构的动态非参数固定效应面板数据模型，并深入系统地研究这些模型的有效估计、判别与检验、选择与预测、亚组聚类等问题。我们将理论研究与实证分析相结合，为实务部门和行业决策提供更切实可靠的依据。本项目研究内容具有重大的理论意义和实用价值。

在大数据时代下，数据的结构越来越复杂、形式越来越多样。在本项目中，申请人瞄准国家大数据战略，结合国家社会经济发展中的现实问题，特别是针对来源于生物、医学、经济、金融、环境、管理等领域的超高维、非线性、非平稳、非结构化的复杂面板数据，系统地研究了数据建模、推断与应用问题，做出了诸多关键理论与方法突破，极大地推动了相关领域的发展，并积极将相应结果运用于解决实际问题中。本项目的成功实施和取得的前沿研究成果也进一步拓展了申请人后续研究的方向。依托本项目，项目申请人共发表研究论文10篇(均为第一标注)，具体为： 《Journal of Business & Economic Statistics》 2篇， 《中国科学数学》中文版1篇，《Science China Mathematics》 1篇， 《Scandinavian Journal of Statistics》 1篇，《Computational Statistics & Data Analysis》 1篇， 《Statistics and Probability Letters》 1篇， 《Metrika》1篇， 《STAT》1篇， 《应用数学学报》中文版1篇；同时资助培养博士生4人和硕士研究生12人。