面板计数数据的统计推断以及应用

面板计数数据是生物, 医学, 经济学, 社会学等领域中经常出现的复杂删失数据，是当前生物统计研究的热点之一，也是各相关学科发展的重要基础。本项目主要在面板计数数据下，对复发事件过程，观察时间过程和删失时间之间的相依结构进行建模分析，包括一些重要的半参数模型，变系数模型以及随机效应均值模型等，对所建立的模型进行统计推断，进而讨论模型的检验方法，变量选择方法，以及协变量丢失或其测量具有误差等情况下的各种半参数模型的估计问题。在此基础上，对多元面板计数数据进行相应的统计推断，特别是不同类型复发事件的相依结构的建模方法和参数估计，模型检验和变量选择等。最后把所得结果用于生物和医学实际中特别是传染病的治疗和预防中，解决一些实际问题。此项目具有重要的理论意义和应用价值。

本项目围绕若干复杂类型的面板计数数据中的参数、非参数的估计问题、变量选择和多元面板计数数据进行建模、统计分析和统计推断.对纵向右删失数据下反映变量与观察时间和删失时间具有相依性的复杂统计问题、观测时间过程与潜在的复发事件过程具有相依结构的情形、协变量具有测量误差的生存数据、带信息终止时间下的复发事件数据、删失机制随机丢失情况下的面板计数数据等问题,建立联合模型和半参数变换模型,提出或发展了面板数据下联合建模的方法、不包含潜在变量的新估计方法、新的评估模型拟合优度的方法、广义加性-加速均值回归模型等方法,并利用估计方程思想以及经验过程理论, 证明回归参数估计方法的大样本性质.讨论了二元变量Current Status Data之下加性回归模型的有效估计问题, 得到参数和Copula的α系数的有效估计.对多元复发数据带有相依死亡事件的情况, 提出了估计方程,得到估计量的大样本性质.本项目所提出新的模型和估计方法极大地丰富了现有的面板计数数据统计理论和统计推断方法,在实际应用中具有重要意义,同时充分有效地进行了国际国内学术交流,圆满地完成了项目的预期目标.