面板数据半参数固定效应模型的统计推断

Panel data analysis and semiparametric regression models are two hot issues of statistics in recent years, and have broad application background in econometrics, biomedicine, etc. Semiparametric panel data models with fixed effects not only combine the merits of parametric models and nonparametric models, but also capture the heterogeneity in panel data flexibly by introducing both time and individual fixed effects, which can describe the actual problem better. Thus, our project focus on statistical inference for semiparametric panel data models with two-way fixed effects. The main works of this project are as follows: (1) we consider the estimated problems of the unknown parametric components and nonparametric components of the models; (2) we investigate the test issues for fixed effects of the models, including tests for the existence of individual fixed effects and time fixed effects, and tests for random effects versus fixed effects; (3) we consider the tests for heteroskedasticity in the disturbance terms, and further identify the source of heteroskedasticity by constructing different artificial regression models and test statistics. These studies will provide scientific analysis methods and effective statistical inference tools for panel data in econometrics and related fields.

面板数据分析和半参数模型是近年来统计学的两个热点研究问题，在计量经济学、生物医学等领域具有广阔的应用背景。面板数据半参数固定效应模型不仅综合了参数模型和非参数模型的优点，而且通过引入个体和时间固定效应进一步刻画了数据自身的差异性，从而可以更好地拟合实际问题。因此本项目致力于同时含有个体和时间双向固定效应的半参数面板数据模型的统计推断研究。主要研究内容包括：(1) 考虑模型中未知参数分量和非参数分量的估计问题；(2) 考虑模型中个体和时间固定效应的存在性检验问题，以及个体和时间效应是固定效应还是随机效应的识别检验问题；(3) 考虑模型中的异方差检验问题，并进一步通过构造不同的人工回归模型和检验统计量判别异方差的模式。这些研究将为计量经济学及相关领域的面板数据分析提供科学的分析方法和有效的统计推断工具。

本项目主要致力于面板数据固定效应模型和复杂数据半参数模型的统计方法和理论研究。在研期间取得了一系列的研究成果，这些成果的主要内容有：(1) 运用并发展现有的参数和非参数估计方法，研究了部分线性时变系数固定效应面板数据模型和变系数交互固定效应面板数据模型等，构造了模型中参数分量和变系数函数分量的新估计量，研究了估计量的统计性质，如相合性和渐近正态性等，并构造了变系数函数的bootstrap置信区间；(2) 研究了面板数据固定效应模型的截面相关检验，异方差检验和序列相关检验等问题，构造了模型适应的统计量，并在较弱的条件下证明了所提统计量的渐近性质； (3) 提出了数据和模型自适应的有效变量选择和模型选择方法，如提出组合惩罚估计方法可以同时选择显著变量，识别模型的结构以及估计未知系数，提出贪婪前向回归方法处理超高维数据等，证明了变量选择的相合性和oracle性质；(4) 将半参数建模应用于函数型数据分析，创新性地提出了几种半参数函数型回归模型，并研究了所提出模型的估计、检验和变量选择等问题；(5) 通过数值模拟和实际数据研究验证和分析提出的理论和方法的可行性。.本项目的研究成果将为面板数据和半参数模型提供科学的统计分析方法，从而为计量经济学、金融、流行病学、环境科学、医学和社会学等领域的研究提供可行的理论和方法，同时也将丰富半参数模型的研究内容。本课题在国内外重要学术期刊上发表和录用学术论文11篇，其中SCI收录10篇，完成1本专著《现代测量误差模型》。