基于博弈论的弱刚性零件多机器人协同加工策略研究

In traditional way, gantry machine tool and special fixtures are always necessary to process large and flexible parts since vibration and deformation are likely to occur. By contrast, multi-robot machining takes the advantages of low cost, higher efficiency and better flexibility. However, robots still suffer from the essential defects of low rigidity and low precision. This makes the planning of collaborative strategies of robots a significant topic in processing. This project focuses on the following studies: the understanding of mechanism of interactive dynamics between machining robots, the flexible workpiece and supporting robots; the development of dynamic response analysis method considering the position-dependent dynamics of robots and structural dynamics of workpiece; role definition of robots in game and development of metrics that quantify the dynamic performance of robots; the task oriented collaborative strategy planning employing the mathematical tool of game theory. In the proposed research, attentions are focused on the following scientific issues, i.e., modeling of the interactive dynamics of robot machining system, characterization of the dynamic performance of robots, and planning of collaborative strategies of robots. Then we propose to develop a systematic theory on collaborative strategy planning of multi-robot machining based on game theory, and construct a multi-robot cooperative machining platform for large flexible parts. The outcome of this project would provide a new angle of view for enhancing the processability of multi-robot machining system.

传统大型弱刚性零件数控加工需要配备大型数控机床并设计专门夹具，相比之下多机器人加工在成本、效率和柔性方面具有明显优势，然而多机器人系统的刚度特性以及加工质量严重依赖于机器人姿态、刚度和工艺参数等，因此面向弱刚性零件高品质加工的多机器人协同策略规划显得尤为重要。本项目重点研究多机器人系统中加工机器人-工件-支撑机器人之间的动力学交互机理，提出综合考虑柔性工件动态特性和位姿依赖机器人动态特性的加工系统动态响应分析方法；在此基础上运用博弈论分析机器人之间合作关系，建立机器人动态性能度量指标，借助博弈论数学工具规划基于加工任务的多机器人协同策略。通过以上研究，拟解决机器人-工艺系统交互动力学建模、机器人加工动态性能表征以及多机器人协同策略规划等关键科学问题。系统地提出一套基于博弈论的多机器人协同加工策略规划理论，克服弱刚性零件多机器人加工变形和振动大的难题，实现智能支撑多机器人协同加工。

弱刚性零件加工过程易出现的振动和变形问题严重影响加工效率和质量，分析切削过程动态特性的影响因素并进行综合分析和优化对于提升加工品质具有重要意义。然而，机器人多轴加工过程刀具-工件-装备之间的作用关系复杂，存在刀具-工件啮合区时变，动态再生效应失稳严重、过程阻尼机理不清、位姿依赖动态变形分布不规律等问题，对工艺优化和品质提升提出了较大挑战。本项目针对刀刃半径在有限幅值振动情形下的过程阻尼的作用，提出了一种压入体积半解析建模方法及基于小幅值振动假设条件的半解析模型，实现过程阻尼效应的稳定性下边界叶瓣和有限幅值稳定性叶瓣高效精确计算，克服了小幅值振动假设条件下的解析方法对于有限幅值振动状态的局限性和数值方法计算效率低的难题；针对铣削动态再生效应分析中加速度不连续问题，提出了最小状态转移矩阵构造方法，实现了状态转移矩阵的维数从传统方法的2n+2降低为n+2（n为离散时间单元的数量），指出了提高加工稳定预报计算效率的新方向，发现了高阶算法的非一致收敛性，证明了均匀离散条件下误差阶最高为3阶，指出了精度提高的极限；针对多轴加工刀轴矢量优化中稳定性和光顺性存在冲突的问题，讨论了刀轴矢量变化对于时滞动力学微分方程的影响，将线性加速度法应用于的刀轴矢量优化过程，分析了刀轴矢量与刀具-工件接触区域的映射关系，建立了多轴铣削的稳定性预测方法，提出了动力学约束下的全局光顺刀轴矢量优化方法并建立了多约束minimax优化模型，平衡了多轴加工稳定性与光顺性之间的矛盾问题；针对不等齿据等特殊工况导致的铣削动力学微分方程多时滞问题，提出了基于线性矩阵不等式（LMI）的多时滞铣削系统稳定性鲁棒控制方法，通过平均切削力定向系数获得原系统的近似多时滞微分方程，采用线性矩阵不等式方法推导出系统稳定性的充分条件，以此为约束条件、以控制器的增益最小化为优化目标设计状态反馈鲁棒控制器，提高了不连续转速区间内的铣削加工稳定域边界。