随机失谐整体叶盘的动态不确定性分析与稳健性设计方法研究

Blisks of aeroengines are actually random mistuned periodic structures because of the random factors from the material dispersibility, the fabrication tolerance, and the running wear, etc. So the vibration localization resulting from random mistuning should be considered in dynamic design of blisks. However, due to lower calculating accuracy and efficiency, the probabilistic analysis methods presented to aim at the vibration localization of random mistuned blisks can not meet the needs of engineering application up to now. The methods of nondeterministic dynamic analysis and robust design of mistuned blisks will be studied in this project, whose research contents mainly include the methods of nondeterministic vibration mode analysis, the methods of nondeterministic vibration response analysis, the methods of dynamic robust design based on vibration mode analysis, and the methods of dynamic robust design based on vibration response analysis. The objective of this project is to present the nondeterministic dynamic analysis methods which have mot only high calculating precision but also high calculating efficiency for the complex structures with random variables, and bring about the nondeterministic dynamic analysis and robust dynamic design of random mistuned blisks with the high calculating precision and efficiency acceptable for engineering users. This project will play an important roles to develop the theories of dynamic design and reliability design to complex structures, promoting the application of nondeterministic dynamic design of blisks.

由于材料分散性、制造公差和运转磨损等随机因素的影响，航空发动机实际叶盘结构是随机失谐周期结构，失谐导致振动局部化的特性必须在叶盘结构动态设计中加以考虑，但随机失谐叶盘结构振动局部化不确定性分析的现有方法的计算精度和效率不能达到工程应用的要求。本项目以先进航空发动机采用的整体叶盘结构为对象，研究随机失谐结构的动态不确定性分析和稳健性设计方法，主要包括：随机失谐整体叶盘结构的振动模态不确定性分析和振动响应不确定性分析方法研究；基于振动模态分析的随机失谐整体叶盘结构的动态稳健性设计和基于振动响应分析的随机失谐整体叶盘结构的动态稳健性设计方法研究。研究目标是建立复杂随机结构动态不确定性分析的高精度且高效率方法，以工程应用能接受的计算精度和效率实现随机失谐整体叶盘结构的动态不确定性分析和稳健性设计。研究成果对发展复杂结构动态设计和可靠性设计理论，促进整体叶盘结构动态不确定性设计的实际应用有重要意义。

针对复杂机械结构振动特性以及不确定性分析现有方法计算精度和计算效率低、不能满足工程应用要求的问题，提出了修正混合界面子结构法且对失谐整体叶盘结构振动特性进行分析；多级多目标协同有限元-极值响应面法对失谐整体叶盘结构进行概率分析；协同有限元-区间非概率分析法对失谐整体叶盘结构进行非概率分析。且验证了这些方法在失谐整体叶盘结构研究中不仅计算精度得到了保证而且计算效率大大提高。.在修正后的混合界面子结构法中，从理论上推导了失谐整体叶盘结构的减缩模型且对经典减缩动力学模型进行了修正，建立了协同综合有限元减缩模型。采用该方法研究了失谐整体叶盘结构的固有频率和模态振型的最大值。同时分析了失谐整体叶盘结构振动响应，获取了其频响函数，计算效率提高23%-31%,验证了协同综合有限元减缩模型在叶盘结构模态以及振动响应研究中的有效性。.在多级多目标协同有限元-极值响应面法中，将所要研究的失谐整体叶盘结构的多个输出响应作为研究对象，建立了极值响应面模型，即极值响应面函数；最后，利用极值响应面函数代替协同综合有限元减缩模型，对提取的输出响应进行概率分析和灵敏度以及散点图分析。且验证了该方法在整体叶盘结构分析中的科学合理性以及该方法的优越性。.在协同有限元-区间非概率分析法中，推导了叶盘结构减缩区间矩阵，建立了区间有限元动力学方程；最后，采用该方法对随机失谐整体叶盘结构的固有频率、模态振型以及振动响应进行了非概率分析和不确定度计算，发现与谐调叶盘结构相比，叶盘结构失谐后其不确定度减小40%-60%，即叶盘结构失谐后其安全性降低。.基于对随机失谐整体叶盘结构概率分析、非概率分析，进行了动态稳健性设计。通过稳健性设计，失谐整体叶盘结构的固有频率、模态振型以及振动响应的概率分布的宽度以及振型波动幅度显著减小而且各个振型以及振动响应不再出现负值，稳定性增强，叶盘结构的不确定度相对随机失谐整体叶盘结构的不确定增大20-50%，即安全性增强。