多轨道非常规超导体和拓扑超导体的理论研究

Unconventional superconductivity and topological superconductivity have generated increasing interest in recent years. Research on these systems not only improves our understanding of the fundamental phenomenon of superconductivity, but also holds the promise for significant future applications. Many unconventional and topological superconductors share an important character, that their low-energy degrees of freedom consist mainly of multiple electronic orbitals. Hence their superconducting pairing must be closely related to their multi-orbital nature in the electronic structure. The main objective of the present project is to both understand and develop theories of multi-orbital superconducting pairing. We shall investigate the combined influence of the crystalline symmetry, the symmetry of the electron orbitals and the spin-orbit coupling on the superconducting pairing and the topological properties of the systems. We will first study the well-known candidate topological superconductor Sr2RuO4, focusing on the possibility of a novel three-dimensional nematic p-wave pairing. We will also study a number of other multi-orbital systems that exhibit unconventional or topological pairing, these include iron-based superconductors, transition-metal dichalcogenides, and the recently discovered magic-angle twisted bilayer graphene.

非常规超导电性和拓扑超导是凝聚态物理领域的热点问题。对这些体系的研究不仅是为了深入理解超导配对这一基本的微观物理现象，还着眼于开拓更深远的应用前景。许多非常规超导体和拓扑超导体的一个重要的特征是其低能自由度通常由多个电子轨道组成，因此其超导电子配对必然与这些电子轨道之间的相互作用密切相关。本申请项目主要目的是理解和发展多轨道超导电子配对理论，并着重探讨晶体结构对称性，电子轨道对称性和自旋轨道耦合对超导配对及其拓扑性质的影响，为研究相关的非常规超导和拓扑超导体系提供理论依据。我们将首先探讨著名的候选拓扑超导体Sr2RuO4的非常规超导电性及其拓扑性质，重点关注最近提出的一种可能的三维向列型p波配对。在此基础上，我们将进一步研究其它典型的多轨道非常规或者拓扑超导体，包括铁基超导体，过渡金属二卤化物，以及近期发现的魔角石墨烯超导体系等等。

非常规超导电性和拓扑超导是凝聚态物理领域的前沿热点问题。对这些体系的研究不仅是为了深入理解超导配对这一基本的微观物理现象，还着眼于开拓更深远的应用前景。许多非常规超导体和拓扑超导体的一个重要的特征是其低能自由度通常由多个电子轨道组成，因此其超导电子配对必然与这些电子轨道之间的相互作用密切相关。本申请项目主要目的是发展多轨道超导电性理论，为深入理解非常规超导和拓扑超导电性提供坚实的理论基础。..我们着重研究的非常规超导材料Sr2RuO4是典型的多轨道体系。为理解该材料超导态观测到的光学Kerr效应，即相关的反常霍尔效应，我们分别探讨了以Ru dxy电子轨道为主导的手征超导态以及混合helical p波超导态的可能性。在适当的微观模型下，这两种类型的超导态均能得到与实验观测吻合的Kerr旋转角度。我们还研究了杂质散射对于手征超导体的反常霍尔效应的影响，并发现由多带体系中的本征霍尔电导因杂志散射而受到极大的压制。我们还从半经典理论角度出发，研究了拓扑手征超导体/超流体的拓扑边缘态及自发边缘电流的研究，为手征超导体的边缘电流问题以及手征超流体的轨道角动量悖论提供直观的阐述和解释。以上这些研究成果，为我们讨论Sr2RuO4的超导配对对称性及其微观机制提供了重要的理论基础。 ..我们着重研究的另一个问题是多轨道超导体的量子几何效应。在多轨道体系中，不同能带上的布洛赫电子虽是相互独立的能量本征态，但仍存在量子关联，即存在有限大小的带间电流/带间速度(interband velocity)。因与能带之间的贝里联络密切相关，带间速度刻画了布洛赫态的量子几何特征。配对电子的这一特征深刻地影响超导态的电磁响应性质，甚至影响超导基态。我们探讨了量子几何效应引起的高频区域本征光电导异常，并指出其可能解释多轨道铁基超导体的相关实验观测。 我们还指出量子几何效应可以显著减小超流刚度，从而促进配对密度波态的形成。这是首次提出的一个实现新奇的配对密度波态的本征机制。