可激发介质中自维持波的动力学和对称性破缺

Self-sustained waves propagating through excitable media play very important role in diverse physical, chemical and biological processes. These studies have potential applications in cardiology since self-sustained wave activity plays an essential role in cardiac arrhythmias. Spiral waves are among the most prominent examples of self-organized pattern in excitable media. They have been found in chemical waves in reaction-diffusion system, self-organizing structures in emplastic mycete colony, electrical waves in cardiac muscle, and Ca+2 waves in oocyte. In this proposal, the dynamics and control of spiral waves will be investigated. The main content is divided into the following three aspects: (1) Study of the symmetry breaking in spiral turbulence induced by circularly polarized electric fields. (2) Study of the mechanism for inwardly rotating spirals in non-uniform excitable media. (3) Study of the spiral drift under external fields in the strongly excitable limit, including numerical simulation and theoretical analysis. This proposal will contribute to the nature of the in-depth understanding of the dynamics of spiral waves and provide useful guidance in the relevant field of application of spiral waves.

可激发介质中传播的自维持波在很多物理、化学、生物过程中起着重要作用。由于自维持波与心律不齐有密切的关系，研究自维持波在心脏病学中有着潜在的应用价值。螺旋波在可激发介质中则是最重要的自维持波。从反应扩散系统中的化学波到黏性霉菌群体的自组织演化，从心脏中的心电信号到卵细胞中钙离子波都可以看到螺旋波的足迹。本项目将主要研究一些关于螺旋波的普遍的动力学性质和对它们的控制，主要的研究内容分为以下三个方面：（1）研究螺旋波湍流态在圆极化电场作用下的对称性破缺。（2）研究非均匀可激发介质中向里传的螺旋波产生的机制。（3）研究强激发极限下螺旋波在外场作用下的漂移，包括系统的数值模拟和一些解析分析。本项目的研究将有助于深入理解螺旋波的动力学性质，对螺旋波在各相关领域的应用提供有益的指导。

可激发介质中传播的自维持波在很多物理、化学、生物过程中起着重要作用。由于自维持波与心律不齐有密切的关系，研究自维持波在心脏病学中有着潜在的应用价值。螺旋波在可激发介质中则是最重要的自维持波。从反应扩散系统中的化学波到黏性霉菌群体的自组织演化，从心脏中的心电信号到卵细胞中钙离子波都可以看到螺旋波的足迹。本项目基本上按照项目申请书的研究计划执行，采取解析研究和数值模拟相结合的研究手段，对螺旋波的动力学性质和对它们的控制开展研究工作。同时，在研究过程中做了相应的扩展，使项目的执行更加完备。其执行过程，主要研究内容包括以下几个方面：（1）化学系统中螺旋波湍流态在圆极化电场作用下的对称性破缺。（2）复Ginzburg-Landau方程中螺旋波的拓扑荷、手征性及其转化。（3）在非均匀介质上稳定传播的波段。（4）强激发介质中严格旋转螺旋波核附近的解。（5）在一系列周期刺激的驱赶下，螺旋波去钉匝行为的机制。（6）用圆极化电场去除心脏组织中的钉扎螺旋波和钉扎回卷波。（7）圆极化电场对有缺陷心脏组织中的螺旋波湍流态的控制。（8）用圆极化电场控制三维化学系统中回卷波湍流态。（9）非均匀可激发介质中向里传的螺旋波产生的机制。本项目的研究成果将有助于深入理解螺旋波和回卷波的动力学性质，对它们在各相关领域的应用将提供有益的指导。