耦合可激发介质中的斑图动力学与螺旋波控制研究

可激发介质系统可出现诸如螺旋波和时空混沌等时空斑图。心脏组织是一种复杂的耦合可激发介质，它涉及力、电耦合，不同激发组织的耦合，不同离子流之间的耦合。心脏组织中出现螺旋波将导致心动过速，螺旋波破碎成时空混沌将导致心室纤维性颤动，致人死亡。由于通过研究简单的耦合可激发系统可以了解复杂的耦合可激发系统的动力学行为，因此本项目研究不同耦合（如双向、间接耦合，脉冲、高斯分布、网络耦合，基于环境、记忆和学习规则等耦合）下可激发介质中不同波态之间的转变规律、螺旋波的同步和控制；研究当可激发介质存在缺陷和受到时空力作用（包括两介质单向耦合）下记忆效应、螺旋波的演化和控制，探索非线性波的产生和转变机制；采用心脏模型研究心脏中交替、心动过速、心颤的产生机制，提出有效控制方法；研究耦合神经元介质中的斑图动力学，探索自组织行为与耦合的关系。这些研究能为心脏病的防治、探索人脑的高级活动提供有益的见解。

本项目对在不同情况下单层可激发介质中的斑图动力学、耦合可激发介质中螺旋波的同步和转变、可激发介质中螺旋波和时空混沌的控制、不同耦合下神经网络的动力学行为及同步进行了研究，在国家自然科学基金的资助下，经过课题组成员4年的研究，按计划完成了研究内容。. 本项目得到的重要研究结果如下：1)在可激发介质中观察到平面波的反射、折射、衍射、双折射、延迟折射等现象，2)利用简单的元胞自动机模型研究细胞老化和心脏老化对螺旋波的影响，发现老化元胞的耦合强度减少50%对螺旋波动力学没有影响，在老化元胞之间的耦合强度减少到0的情况下，当老化元胞比率从0增加到0.5，介质维持螺旋波的能力减少接近50%，与实验结果一致；在心脏老化与收缩作用下给出了心力衰竭、心颤、死亡的发生概率, 这些结果与流行病相关调查结果基本符合。3)在不同耦合可激发介质中观察到许多新现象：耦合导致螺旋波漂移、漫游和系统演化到静息态，螺旋波转变为靶波、反靶波、平面波、同步的时空周期斑图和多螺旋波共存，两螺旋波可以实现同步、相同步，两螺旋波波头相互排斥。4) 提出了用同步复极化、利用短期心脏记忆、低通滤波方法、两阶段脉冲控制等多种终止心脏中的螺旋波和时空混沌方法，获得很好的控制效果。5) 在与空间距离有关的延迟神经网络内发现面膜势反常振荡等现象, 给出了一些最优同步网络的拓扑结构,发现遍历网络有很强的同步能力。