算子扰动论及其应用

用算子理论刻划了H（p）空间的不同层次之间的内在关系，获得了不同层次H（p）函数在边界的渐近行为；提出了L（p）可微分性概念，推进了经典的L（p）连续性概念，用此概念给出了Sobolev空间的等价描述。研究了指数有界C—半群生成元的性质，并群的扰动，C—半群的共轭半群，解析的Co—半群的边界值，余弦算子函数及其在非线发展方程上的应用。研究了逆问题和第一类算子方程，其中算子可以是Banach空间或其它度量空间上的非线性算子。对Hilbort空间上的第一类线性算子方程，求得了Thihhonov正则解序列以最优速率收敛时，参数和误差水平的匹配关系，此关系易算出来，对C[0.1]及有劣维逼近的类似问题也有较理想的结果。