基于伴随响应面模型的叶轮机气动优化设计理论及方法研究

Research on aerodynamic design optimization of turbomachinery blade rows based on CFD is becoming a hot area and will provide advanced tools for engineering design. However, at present it still requires solution of two problems (1) how to obtain accurate global optimal and (2) how to increase efficiency for the CFD-based design optimization. The widely used non-gradient-based optimization methods may be used to obtain the global optimal and the gradient-based optimization methods using the adjoint equations offer high efficiency. By using the adjoint method, the complete gradient information can be obtained by solving the governing flow equations and the corresponding adjoint equations only once for each cost function, regardless of the number of design parameters. In the present research, a response surface (RS) model will be constructed by using the gradient information and consequently the number of the required samples can be significantly reduced. Genetic algorithm is selected to obtain the global optimal. Firstly the implementation of the RS model constructed by using gradient information is introduced and the number of the samples required for constructing the gradient-based RS model can be improved through (1) an excellent parameterization method and (2) optimized design of experiment. Then inverse design cases will be studied by using the gradient-based RS model and genetic algorithm to validate the effectiveness and feasibility of the optimization method; and meanwhile the optimization deisgns with multiple deisgn parameters will be studied and compared with that by using only the adjoint method to verify the ability of the introduced method on capturing the global optimal. Finally some complex aerodynamic design optimizations of turbomachinery including multiple objectives design optimizaiton and multi-stages design optimization will be stuided by using the proposed optimization method.

基于CFD的叶轮机优化设计将成为研究热点并为工程设计提供先进的工具。目前基于CFD的优化设计仍需解决两个问题：如何准确求解全局最优解；如何缩短设计周期。目前的非梯度方法能够实现全局最优，基于伴随方程的梯度方法能够实现高效率优化。对每个优化目标，采用伴随方法只需求解流场和伴随流场各一次即可确定所有梯度信息。本项目采用伴随方法求解梯度并用于构造响应面模型，能显著减少构造响应面所需的样本数目，再采用遗传算法进行叶轮机气动优化设计，以期在保证优化解全局最优的同时提高优化效率。首先完善基于梯度的响应面模型构造方法，并采取相关措施提高响应面模型的精度。之后采用遗传算法和伴随响应面模型进行叶轮机反设计，以验证本项目所发展的优化方法的有效性和可靠性；同时开展多维设计参数的气动优化设计研究，验证所发展的优化方法的全局最优。最后研究叶轮机复杂气动优化设计问题，包括多目标、多排叶片的气动优化设计。

基于计算流体力学（CFD）的气动优化设计需要重点解决的问题是：如何在较短的时间周期内实现全局最优解。该关键问题对优化设计方法提出了挑战。目前得到广泛应用的优化方法主要分为两类：梯度优化方法和模型方法。这两类方法的特点是：梯度方法优化效率高，理论上只能提供局部最优解；模型方法全局最优，优化效率低。如果能够有效结合两类方法的优点，将能从本质上推动基于CFD优化设计的发展。.项目首先理论研究了基于多项式、径向基函数的响应面的数学原理，提出了将每个抽样点的梯度信息纳入样本集合的方法，并采用目前梯度计算效率最高的伴随方法来计算每个样本点的梯度信息，实现了样本数据的量级增加，从而能够以较少的样本点来构造满足精度要求的响应面模型。深入比较了传统响应面模型与梯度响应面模型的构造效率以及响应精度，发现：在满足相同精度要求时，构造梯度响应面所需要的样本数量与设计参数个数呈线性关系，而构造传统响应面所需要的样本数量与设计参数个数呈指数关系。.采用所发展的梯度响应面模型，首先开展了函数实验验证，并在二维叶片压力反设计中得到了有效应用。之后，开展了跨声速转子叶片的叶形优化设计研究，实现了多个设计参数下的气动全局最优。将优化后的叶片形状和原始叶片进行了对比，讨论了气动性能提升和流动细节改善，包括叶片几何优化如何改变激波系统、叶顶泄漏流和流动分离，并且对设计转速时，近阻塞和近失速工况下的工作性能展开详细分析。.采用掺混面方法，程序实现了多叶片排流场计算及适用于多叶片排的伴随方程求解，开展了基于模型方法和伴随方法的多叶片排气动优化设计研究。通过改变叶片的中弧线外形及安装角，实现了某4.5级低速压缩机单级叶片的气动优化设计，有效减小了端壁角区分离，提高了单级效率。此外，随着转速的提高，该低速压缩机端壁角区分离加剧，流动损失增加。该项目还开展了多转速工况的多点、多目标优化设计，在较宽的转速范围内改善了该压缩机的气动性能。