基于POD代理模型的叶栅气动优化设计理论及方法研究

The design optimization of turbomachinery blade rows based on CFD has become to be feasible and active, because of the mature CFD technologies and optimization methods. However, at present for the CFD-based design optimization it still require much efforts on: 1)how to obtain the accurate global optimals; and 2)find advanced means to reduce the design time without loss in accuracy. In the present project a flow surrogate, POD model will be introduced to support the flow solutions required in the design after only several algebraic steps, subsequently the design time can be significantly reduced and the design should be faster due to the elimination of the iterative flow calculations required in the traditional design optimization. In order to complete the POD model, two strategies are investigated in the project firstly, which includes: enhance the expression ability of POD bases and update the POD bases in the design process. Then the inverse designs and design optimizations of turbine blades are performed to validate the feasibility of the design method proposed in the project. Finally several complex design cases in the design optimizations of turbomachinery are studied by using POD model: 1)Perform multi-objective designs by using gradient-based optimization methods after completing an efficient gradient-based method for the construction of Pareto front; 2)Considering the influence from different geometric parameters on the aerodynamic parameters, replace the inverse method by the POD model to significantly improve the design optimizations with the interactions between aerodynamic and geometric parameters; and 3)Perform design optimizations to improve the performance of multi-stages by finding appropriate spanwise distributions of aerodynamic parameters on the interface.

随着CFD技术的日臻成熟和优化算法的发展，基于CFD的叶轮机优化设计成为了可能。然而，目前基于CFD的优化设计仍需解决两个问题：如何准确地得到全局最优解；如何缩短设计周期。本项目通过引入POD代理模型，快速求解设计外形的流场，避免了传统优化设计中的流场重复计算，显著提高优化效率。首先采取两种措施来完善POD代理模型，包括：提高POD基的表达能力；设计过程中POD基的更新。之后通过基于遗传算法的叶片反设计来验证本项目所发展的气动优化设计方法的可靠性。最后采用POD方法对叶轮机叶片气动优化设计中的复杂问题展开研究：发展一种基于梯度信息的Pareto解求解方法，实现基于梯度方法的多目标气动优化设计；考虑不同几何参数对气动参数的影响，采用POD方法代替反方法，实现真正意义上的气动/几何参数匹配优化设计；采用POD方法对多排叶片掺混面上展向气动分布进行优化设计，提高多排叶片的工作性能。

从数学上严格推导了POD及Snapshot POD等方法的基本原理，程序实现了POD方法并形成了较完整的基于POD的流场分析及优化设计体系，主要包括参数化建模与快照方法、流场求解、奇异值分析、流场特征分析、优化设计等模块，并成功地开展了叶片反设计、气动优化设计及多排叶片的气动/几何参数匹配优化设计。.系统地研究比较了基于静态抽样的型函数与样条函数参数化方法对POD基拟合能力的影响，并成功地采用了双叶片快照方法替代单叶片快照方法，显著地提高了POD基的拟合精度并增大了拟合空间。采用双叶片快照方法开展了基于Gappy POD的叶片反设计与气动优化设计，验证了POD在叶轮机械气动优化设计中的有效性。为了减小POD拟合偏差对设计精度的影响，发展了基于迭代偏差修正的设计方法，在每个设计步内增加一次流场求解以确定拟合偏差，同时，还能增加快照集合内的快照数，有效地改善了设计过程中POD基的拟合精度。.为了进一步提高POD基的拟合精度，采用非线性回归模型替代Gappy POD所采用的基于最小二乘法的线性回归模型，发展了POD混合代理模型，显著地提高了POD基系数的响应精度。同时，为了在不降低POD基拟合精度的同时减少快照数，发展了考虑拟合偏差和快照独立性影响的自适应抽样技术。和均匀抽样方法对比，自适应抽样不仅能够显著减少快照数，还能进一步降低POD基在设计空间内的平均拟合偏差。通过对跨音速转子叶片NASA Rotor 67不同流动的特征分析发现：基于自适应抽样的POD混合模型能够精确地拟合激波、叶尖泄漏流等复杂流动。通过自适应混合模型与均匀混合模型的统计分析发现：采用自适应技术可有效地构造基于少量快照的POD混合模型，其精度和基于大量均匀快照的混合模型相当，进一步从统计分析的角度验证了自适应抽样的优越性。.基于自适应POD混合模型开展了多排叶片气动优化设计研究。为了研究气动/几何参数匹配优化设计，考虑了只有出口约束和出口、级间同时约束对优化设计的影响。在转-静子掺混面上对压比进行了约束，以保证在多排叶片气动优化设计中转子叶片的工作特性不发生较大变化，以维持低维设计所确定的级间匹配关系。结果发现：同时考虑出口约束和级间约束时，单级等熵效率的增加不如出口单约束优化设计，静子叶片几何外形发生了较大变化以影响上游转子叶片的出口流动，实现掺混面上的压比约束。