强关联电子系统动力学平均场理论的非局域扩展

The combination of dynamical mean-field theory (DMFT) with first-principle calculations has achieved great success in the study of strongly correlated materials, which significantly improves our understandings of their dynamic behavior and electronic structures. However, DMFT is a local approximation, the descriptions of non-local correlations and fluctuations are only valid at the mean-field level. Close to the phase transition various fluctuations are strongly enhanced, where the application of DMFT methodology becomes inappropriate. In this project, by using Feymann diagram technique we will study the non-local expansion over the DMFT. The non-local Green's function will be constructed by the local single-particle Green's function and the two-particle vertex functions, as well as the non-local hybridization functions. We want to build the electronic self-energy with both momentum and frequency dependence. This project aims at developing a new theoretical framework beyond the conventional DMFT method and implementing an advanced numerical algorithm which hopes to provide a new and feasible theoretical scheme for studying strongly correlated material systems.

动力学平均场理论（DMFT）作为一种局域近似理论结合第一性原理在强关联电子材料计算上取得了很大的成功，对于强关联材料动力学行为和电子结构的描述比传统LDA+U方法更加准确。然而由于该理论本质上是一种局域近似，非局域关联仅在平均场近似上正确。在量子相变附近体系的涨落效应显著增强，导致该方法不适用于对体系非局域关联的描述，因此需要对现有DMFT方法做非局域修正。本项目拟采用费曼图技术对DMFT理论做非局域展开，通过局域格林函数、两粒子顶角函数及单粒子非局域耦合构造非局域格林函数。使得描述关联体系的自能函数同时具有动量和能量的依赖关系。本项目尝试突破当前DMFT理论框架，通过发展新的量子多体理论和编写高效应用程序，探寻计算量子多体材料的新思路。

强关联电子材料中存在不可忽略的电子-电子之间的强库伦排斥力，低能物理由量子多体理论描述。传统第一性原理方法因其单电子近似，无法对强关联电子材料给出定量甚至定性上的正确描述。利用动力学平均场和第一性原理结合已经成为研究强关联电子材料的重要理论方法。但动力学平均场理论建立在局域近似基础之上，对于非定域问题的描述不够充分。..本项目旨在研究第一性原理+动力学平均场的进一步理论扩展和应用，项目主要研究了以下几项内容：1. 我们编写了高效的第一性原理+动力学平均场软件，实现了将动力学平均场与利用数值原子轨道基组的第一性原理方法的结合，并在若干体系中验证了其正确性。2. 利用第一性原理+动力学平均场方法研究了若干材料体系，主要是低维系统。系统的理解了包括低维磁性、Mott金属绝缘体转变、超交换机制在内的多种微观机理。3. 基于parquet方法发展了多种超越动力学平均场的新理论框架，包括利用parquet方法正确处理高频反对称性的泛函重整化群方法，可以处理非局域相互作用、适合研究电荷密度波态的parquet方法等。4. 研究了若干在过渡金属化合物中出现的非传统现象，包括关联平带、拓扑超导态等。项目共发表文章15篇，其中一区文章2篇，npj系列文章4篇。