三维模型的表意性线绘制算法研究

线绘制算法主要研究如何生成简洁的线绘图像以清晰地揭示三维模型的关键形状特征，是非真实感图形学领域最重要的研究内容之一，在卡通动画、概念演示、产品说明、医学可视化等方面具有重要应用。线绘制算法需要解决的最核心的问题是：在哪里画线。我们认识到这一问题依赖于画线人的主观意愿，是因人而异的，并没有一个通用的客观准则。因此，本项目提出研究如何从手工描绘的线画图中学习艺术家对于不同特征线的选择策略，并将其应用到三维模型的线绘制中以获得令人满意的线绘效果。首先，研究如何将艺术家对于各种特征线的选择策略通过一个抽象的数学模型来表达，以及如何通过统计分析的方法学习相应的模型参数；其次，研究如何基于学习得到的统计模型生成高质量的线绘制结果；最后，研究如何实现简单直观的交互方法，使用户能够对自动生成的线绘制结果进行方便的修改和控制。

本项目旨在研究如何基于给定的三维模型自动生成高质量的线绘制结果，表现模型的几何特征。我们围绕三维模型的自动线绘制算法展开了一系列的研究，在算法运行速度、绘制效果、鲁棒性等方面均取得一定的提高。在算法效率方面，通过预计算、GPU加速等方式，我们将线绘制算法的实时运行效率提高了一至两个数量级。在绘制效果方面, 通过改进特征线的数学定义及数值计算方法，我们显著地改进了线绘制结果的质量，使得线绘制结果更加光滑、连续。在算法鲁棒性方面，我们有效地增强了线绘制算法对于输入模型质量的鲁棒性。即使对于含有几何拓扑噪声、网格化质量很差的模型，也能生成令人满意的线绘制结果。具体而言，我们的研究工作进展主要包括以下7个方面。1. 我们将高斯拉普拉斯(Laplacian of Gaussian)算子推广到网格模型上，提出了拉普拉斯线绘制算法。算法绝大部分计算可以在预处理阶段完成，因而实时绘制效率很高。2. 推导了针对体模型的高斯拉普拉斯算子，实现了高效率的体模型拉普拉斯线绘制算法。3. 将非真实感光照明模型引入到光极线绘制算法中，改进了光极线算法的绘制效果。4. 提出了GPU加速的网格模型线绘制算法框架，在绘制效果相同的前提下把绘制速度提高了一个数量级以上。5. 提出了基于高斯差分(Difference of Gaussian)算子的线绘制算法。算法对网格模型的质量不敏感，对于含有噪声、网格化质量很差的模型也能生成较好的绘制效果。6. 提出基于各向异性高斯差分算子的线绘制算法，相对于各向同性的算法，各向异性算法能更好地表现具有方向性的几何特征。7. 提出基于点云Splatting的线绘制算法。算法不需要任何预计算，适用于处理动态变形的模型。我们的研究工作获得了国内外同行的认可，在ACM I3D, IEEE TVCG, Graphics Models等国际会议和国际期刊上得到发表。