完全自适应第二代小波及在循环冲击类故障特征提取中的应用

The key to detect faults featured by cyclic impacts is to find the impact responses and determine their intensity and frequency by processing collected vibrations. The second generation wavelet has the advantages of high computational efficiency and flexible construction of wavelet basis, thus with a promising prospect in the field of machinery fault diagnosis. The available adaptive frameworks of the second generation wavelet are unable to design the order and coefficients of lifting operators (including the prediction operator and update operator) synchronously, limiting the degree of freedom for wavelet basis design. Aiming to extract fault features of cyclic impacts, a fully adaptive wavelet transform based on lifting scheme is to be explored, which is able to achieve synchronous design of the orders and coefficients of the lifting operators, with the purpose of improving the feature extraction accuracy. Specifically, the philosophy of the fully adaptive second generation wavelet and optimization indicators for evaluating the extracted features will be investigated. Furthermore, a co-evolutionary algorithm with variable chromosome length will be proposed for the final implementation of the fully adaptive design of basis function in the context of the second generation wavelet. The research achievements will enhance the weak fault feature of cyclic shocks, and improve the rate of fault diagnosis, consequently making positive contributions to the development of wavelet theory and machinery fault diagnosis.

从振动信号中提取周期性冲击响应成分并确定其强度和发生频率是诊断循环冲击类故障的关键。第二代小波变换具有运算效率高、小波基函数构造灵活等优点，在机械故障诊断领域具有良好的应用前景。目前已有的自适应第二代小波方法不能实现提升算子（包括预测算子和更新算子）阶数和系数的同步自适应设计，限制了小波基函数自适应设计的自由度。本项目以循环冲击类故障特征提取为目标，研究完全自适应第二代小波理论和方法，实现提升算子阶数和系数的同步自适应设计，改善自适应第二代小波在循环冲击类故障特征提取中的应用效果。项目将在第二代小波完全自适应设计理论和循环冲击类故障特征优化指标等方面开展研究，并拟提出一种可变染色体长度协同进化算法用于最终实现第二代小波的完全自适应设计。项目研究可充分增强第二代小波在循环冲击类故障特征提取中的优势，提高故障诊断的精准度和早期诊断能力，对小波理论与故障诊断技术的发展均具有积极意义。

旋转机械内部局部故障的发生通常表现为振动信号中产生周期性冲击响应，确定冲击特征的有无及其强度是诊断此类故障的关键。项目针对循环冲击类故障特征提取问题，研究了一种提升算子阶数和系数同步自适应设计的完全自适应第二代小波变换方法。. （1）针对循环冲击特征的度量问题，提出了包络谱谱峰因子指标，该指标定义为信号包络谱的最大值与均方根值之比。时域到频域的变换能够降低外界偶然性干扰对冲击度量指标的影响。在此指标基础上，研究了复平移Morlet小波共振解调频带优化问题，提出了确定带通滤波器带宽和中心频率的Crestogram方法。以包络谱谱峰因子替代峭度，对基于谱峭度的自适应匹配滤波器算法进行了改进。（2）提出了一种变染色体长度协同进化算法，针对提升算子自适应优化，采用两个染色体长度可变的种群分别表示预测算子和更新算子。两个种群相对独立进化，两者通过联合适应度评价实现协同进化，最终的最优小波由两个种群中最佳染色体组合构成。将提升算子的完全自适应优化分解为两个染色体长度可变的种群协同进化，解决了采用单一种群时存在的染色体分割问题。（3）对第二代小波变换理论基础进行了研究，得到了基于等效滤波器方法的第二代小波算子求解、小波波形构成和等效滤波器计算程序。对自适应设计中提升算子应满足的约束条件进行了研究，研究过程中发现了自适应设计与正交性之间的相互制约关系。. 在对第二代小波理论基础研究的基础上，结合提出的变染色体长度协同进化算法、优化指标和参数约束条件，实现了完全自适应第二代小波，并进行了广泛的实验室信号和工程实际应用案例分析。项目研究成果对于第二代小波研究和故障诊断理论的发展均具有积极意义。