基于偏微分方程的高速列车头型三维参数化建模与空气动力学优化

High-speed train head shape design is a multi-objective function problem and often involves a large number of parameters and conflicting functional requirements. Due to the issues such as complex model description and multiple design variables, achieving an optimal shape is inevitably a very challenging task. The proposed research will develop a partial differential equation (PDE)-based parametric representation model and apply it in the aerodynamic shape optimization design of the heads of high-speed trains. It requires establishing a parametric PDE-based head model, investigating its analytical solutions, and introducing shape control functions. Using our proposed new method, we can anticipate a number of advantages over the existing practice: efficient modeling of high-speed train heads, simple parametric descriptions and effective shape control. This strategy allows a multi-objective function problem to be solved in an easier manner compared with the current methods. Based on the new PDE-based geometric models, we will optimize the train head shape for optimal aerodynamic performance. Due to the inherent mathematical properties of the PDEs, we are able to reduce the number of optimization parameters, improve the space deformation ability, and demonstrate the efficiency of our proposed new method in aerodynamic shape optimization design of high-speed train heads. Following our theoretic developments, we will produce a modeling and design tool for the head shapes of high-speed trains, which will be useful both for concept design and detailed optimization. New head shapes can also be easily generated by combining and adjusting different parameters incorporated in the governing partial differential equations.

高速列车头型设计和优化需要兼顾包括气动减租在内的多个目标，现有高速列车参数化几何模型设计变量偏多、模型表述复杂，设计变量与优化目标通常是强非线性关系，设计变量的增多使CFD计算量成几何级数增加。本项目提出基于偏微分方程建立高速列车的参数化几何模型用于高速列车头型空气动力学优化设计。通过建立高速列车头型参数化几何模型的偏微分数学模型表述方式，研究数学模型的解析解，探讨形状控制函数的生成方式等几方面内容，最终形成描述参数简洁、形状可控的高速列车头型快速参数化建模方法，为高速列车头型参数化建模提供新的方法和理论体系。利用建立的参数化几何模型对现有头型进行空气动力学特性优化，减少优化设计变量，提高优化效率，对比验证新方法在头型空气动力学优化设计中的优越性。通过开发基于偏微分方程的高速列车头型参数化建模软件，组合不同的参数生成新的列车头型，为高速列车头型开发和概念设计提供新的快速可控建模工具。

随着高速列车速度的增加，一系列的问题随之而来。其中，列车高速运行时周围的动态环境逐渐成为空气动力学方面的主导因素。空气动力学问题的解决方法正成为高速列车发展的关键技术。项目按照项目申请书的主要内容着重研究了基于偏微分方程的高速列车头型参数化设计和空气动力学优化。提出了一种基于四阶偏微分方程的建模方法，对高速列车头模型进行参数化。将已有的初始高速列车头型划分为若干面片，并通过用有限差分算法获得四阶偏微分方程的解来近似每个面片，由于每个相邻面片公用一条边界边和边界切线，所以得到的列车头型模型能够保证曲面是光滑且C1连续的。同时利用轮廓线形变参数控制列车头型大范围形状改变，用面片切线参数改变以及偏微分方程三参数来调整来控制列车头型局部形状，实现了用少量的参数对列车头型形状同时进行大范围和局部调整的目标，提高了优化效率，为高速列车流线型头型设计提供了更高的自由度。在新型车头优化阶段，我们提出了一种高速列车车头头型的多目标优化设计方法。该方法首先使用NSGA-II算法在一定范围内选取控制车头变形的10个设计参数生成高速列车整车模型，然后通过循环在MATLAB中调用ICEM和FLUENT的批处理文件，以获得每个模型的整车气动阻力值和尾车气动升力值，最后通过最优化列车的整车的气动阻力和尾车的气动升力两个目标，获得了具有最优气动性能的高速列车头型。此外我们首次提出了一种将高速列车头部的PDE曲面转化为NURBS曲面的新方法。以NURBS曲面的控制点和权值为设计变量，以NURBS曲面与PDE曲面的误差为目标函数。将最小二乘拟合和遗传算法(GA)相结合，得到PDE曲面与NURBS曲面的最优转换。结果表明，该方法能够有效地将PDE曲面转换为NURBS曲面，并在保证高精度的曲面形状下使转换后NURBS曲面的控制点数最少。项目组在包括铁路领域权威期刊《Shock and Vibration》和《Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers - Part F: Journal of Rail and Rapid Transit》等期刊发表论文16篇，其中SCI论文共7篇。