复杂自适应动力学系统研究

Based on historical big data and with methods in statistical physics, we investigate the statistical properties of complex adaptive dynamic systems. We focus on two classes of complex dynamic systems with human adaptive behaviors, i.e., financial systems and their external information systems, such as internet search, microblog, and mobile network. Our motivation is to study the common and different statistical properties of these two classes of dynamic systems, the driving effects of the latter to the former, and intrinsic driving forces of the internal dynamics. Methodologically, the key point is to develop methods to compute the spatio-temporal correlation functions in non-stationary states. Introducing the transfer entropy, and with the network method and empirical mode decomposition, we explore the time correlation and spatial structure of the complex dynamic systems. Then we construct agent-based models with external information driving forces to simulate the financial systems. We emphasize that the key model parameters are directly determined from the historical data, rather than set artificially.

本项目应用和发展统计物理学方法，以历史大数据为基础，探讨复杂自适应动力学系统的统计运动特性和规律。研究重点是人类自适应行为相关的两类复杂动力学系统，即金融经济动力学系统及其外部信息系统，如互联网搜索、微博信息和手机移动网络等动力学系统。目标是研究两类动力学系统的共同和不同的统计运动特性，后者的信息流对金融经济系统的作用力，以及动力学系统内部的内禀推动力。在方法上，关键是发展非稳态动力学时间空间关联函数的计算方法，同时引入转移熵刻画时空关联，借助网络方法探测异质结构，应用经验模式分解探讨多尺度的时空运动特性。在经验理论分析基础上，构建包括外部驱动力的微观多体模型，强调模型的关键参数并非任意输入，而是通过历史数据直接确定。项目拓广非平衡态统计物理的研究领域，推动研究方法的创新和发展，在物理学及其相关交叉学科领域具有理论意义和潜在应用价值。

复杂系统研究是重要当代科学潮流。本项目应用和发展统计物理学方法，以历史大数据为基础，探讨复杂自适应动力学系统的统计运动特性和规律。研究重点是人类自适应行为相关的两类复杂动力学系统，即金融经济动力学及其外部信息系统，如股票市场、期货市场、债券市场、外汇市场，以及新闻、互联网、手机APP、新冠病毒疫情、人口迁移等复杂动力学系统。探讨两类动力学系统的共同和不同的统计运动特性，外部信息流对金融经济系统的作用力，以及动力学系统内部的内禀推动力。关键的研究成果是，发展了一种非稳态动力学时间空间关联函数的计算方法，而时间关联函数的计算表明，动力学涨落是动力学系统运动的重要推动力，这一结果具有理论和应用的双重意义，例如可以应用于理论上构建投资策略。引入等时交叉关联和转移熵的概念，构建复杂动力学系统的关联路径和网络，探讨关键节点和关键局域结构，社团结构及其相互作用，外部信息对金融经济市场的作用力，以及非稳态效应。在唯象理论分析基础上，构建包括外部驱动力的微观多体模型，强调模型的关键参数并非任意输入，而是通过历史数据直接确定。另一方面，紧跟非平衡态统计物理及其应用的前沿动态，在磁性畴壁和斯格明子动力学以及动力学相变的数值模拟研究方面取得有意义研究进展。特别是，关于磁性斯格明子动力学和相变的研究，获得了2021年度面上项目的资助。项目负责人共发表标注基金资助的SCI论文20篇，其中SSCI论文6篇，拓广了非平衡态统计物理的研究领域，推动了研究方法的创新和发展，在物理学及其相关交叉学科领域具有理论意义和潜在应用价值。