基于博弈的复杂自适应系统研究

Complex Adaptive Systems(CAS) are systems that involve many agents that adapt or learn as they interact. Complexity built by adaptation describes the core of many important problems, such as the origin of life, evolution of species, organ development, learning mechanisms of the brain, sustainable development of ecosystems, market evolution, the origin of language, etc. The study to CAS remains preliminary, is mainly based on conceptual framework and computer simulations. Many important issues have not been explored. This project explores several key issues of CAS by case study based on dynamic games, which includes:1. by using examples such as combinatorial games and repeated Prisoner's Dilemma game, we study the law of how two players adapt to each other through playing game, the characteristics of dynamics of co-evolution, the role of information of the opponent in games, as well as integration of adaptive control theory to obtain theoretical progress; 2. based on evolutionary game models, this project explores how the system with many interactive and adaptive agents evolves, and how we find the lever point and intervene into the system. We will use our method called "soft control" to induce group cooperation based on direct / indirect reciprocity models

复杂自适应系统（CAS）是由大量主体（agent）组成，主体之间通过相互作用进行学习和适应，这种由适应性产生的复杂性刻画了很多难题的核心，例如生命起源、物种进化、器官发育、大脑学习机制、生态系统可持续发展、市场演化、语言起源等。目前针对CAS的研究还很初步，主要是概念框架和计算机仿真，很多重要问题都有待探索。本项目以具体的动态博弈问题为实例研究CAS的几个关键问题，包括：第一部分，以组合博弈和可重复的囚徒困境等2人博弈问题，研究2个博弈者/主体在反复对弈的过程中互相学习/适应的规律，通过研究对手策略信息对博弈的影响来探讨共同演化的动力学特征，并结合自适应控制的研究方法和工具推动共同演化理论的进展；第二部分，针对演化博弈问题，探索由具有适应性的、相互作用的主体组成的系统的演化规律，以及如何寻找杠杆点并且对系统进行有效干预，即把我们提出的"软控制"方法用于直接/间接互惠模型上引导群体合作。

复杂自适应系统（CAS）是由大量主体（agent）组成，主体之间通过相互作用进行学习和适应，从而在整体上呈现各种集体行为现象，是复杂系统研究的核心问题之一。本项目围绕复杂自适应系统和博弈开展了一系列的研究：(1)针对组合博弈问题，发现了2个博弈者/主体在对弈的过程中的新的适应性规律，即当比对手的评估正确率高的情况下，学习了解对手的策略能导致胜率的提高，但是如果不如对手，则获知对手策略反而有可能降低获胜律。此外，在具体的博弈下棋问题中，发现了适应度不可传递性的实例，这是相互适应中独有规律，在单个个体对静态目标的适应问题中是不存在的。(2) 在经典的公众品博弈模型中引入层级结构研究了较一般的层级结构下的斯坦格伯格-纳什均衡及其逆问题即最优层级结构，得到了相应的理论结果。(3)研究了一类具有重要应用背景的变量带约束非合作博弈问题得到了其博弈广义纳什均衡及相应的系统状态(4) 利用基于矩阵半张量积的代数状态空间方法给出了有限博弈的向量空间结构及其空间分解问题。同时针对一类带控制的动态博弈问题，给出了其能观性的充要条件。此外还研究了网络演化博弈的建模、分析与控制问题，得到了不少有意义的结果，填补了用矩阵半张量积方法研究博弈问题的空白。(5) 在复杂自适应系统的群体行为干预方面，针对聚集式分布和散布式下通过加入固定角度特殊个体/演化角度特殊个体的四种不同组合情形，我们发现了交互半径如何影响干预性能的规律以及非线性效应。我们还针对复杂系统群体模型DeGroot模型，设计了有效的干预方式，并发现了一个新的相互作用网络参数能刻画群体是否容易被干预。该方法拓展和丰富了观点动力学和复杂网络的研究，为这一领域的研究提供了新的视角，为群体观点干预问题，特别是杠杆点提供了新思路。