非高斯噪声环境下的网络二元混合分布式参数估计算法研究

This project will investigate distributed algorithms for parameter estimation based on linear regression model over wireless sensor network. Since large amount of noises in real systems do not always obey Gaussian distribution, we assume that the output measurement noises obey non-Gaussian distribution in this project. Since there are varieties of types for non-Gaussian distribution, and the real parameter may be time-varying or sparse, we shall propose the two-component mixed distributed adaptive algorithm for parameter estimation to enhance the robustness of distributed adaptive algorithm. The main idea is to classify the adaptive algorithms on all nodes into two kinds, and take the advantage of two kinds of adaptive algorithms existing in the network together. With the goal of improving estimation accuracy, speeding up convergence rate of estimation error, and enhancing the robustness of the algorithm, we shall design strategies to optimize the dynamical weighted combination of parameter estimates from the two algorithms. For the proposed algorithms in this project, we shall perform mean and mean-square analysis for estimation error, and compare the proposed algorithms to former algorithms with identical adaptive algorithms on all nodes in the network.

本项目考察的是基于线性回归模型的无线传感器网络上的分布式参数估计算法。由于真实系统中的大量噪声并不总是遵循高斯分布，本项目拟假设输出测量噪声遵从非高斯分布。由于非高斯噪声分布类型具有多样性，真实参数又可能具有时变性或稀疏性，为了增强自适应算法面对这些复杂情况下的鲁棒性，本项目拟提出网络二元混合分布式参数估计算法，主要思路是将网络上所有节点使用的自适应算法分为两种，发挥两种自适应算法共存于网络中的优势。本项目拟设计方案，优化不同算法所在节点参数估计值的动态加权组合方案，以提高参数估计精度，加快误差收敛速度，增强算法的鲁棒性。针对本项目拟设计的各种算法，我们将进行误差均值和均方稳定性分析，并通过数值仿真将拟设计的算法与网络各节点自适应算法均一致的分布式参数估计算法进行比较。

本项目主要考察的是基于线性回归模型的自适应滤波算法。由于真实系统呈现各种特殊性和复杂性，例如环境噪声遵循高斯分布或者非高斯分布、待估真实参数具有时变性或者稀疏性等等，本项目针对这些系统特殊性，设计了相应的滤波算法。项目的重要研究结果总结如下：（1）针对脉冲环境噪声，研究成果包括：a). 基于Huber函数设计了分布式自适应滤波算法，并提出了一种时变自适应步长策略；b). 设计了时变核宽最大相关熵算法，以在线方式交替对权向量和核宽进行更新。这些算法都有效地提高了脉冲噪声环境下的参数估计精确性和鲁棒性；（2）基于自适应步长的组合策略，设计了分量式时变自适应步长算法，不仅可以进一步提升参数估计精度，还可以保证算法收敛速度；（3）基于最大后验概率估计理论，利用时变待估参数的某些统计信息，提出一种能够对时变参数进行有效估计的分布式参数估计算法；（4）针对待估参数的稀疏性不仅表现在在各分量值本身，还表现在相邻分量之间的差值的情况，提出了融合稀疏diffusion LMS算法；针对非零分量零散分布在稀疏参数中的情况，提出了两两融合lasso diffusion LMS算法；基于压缩感知系统的概率先验信息，使用稀疏恢复算法解决了感知矩阵的设计问题。这些算法都有效的提升了对稀疏参数进行估的性能。（5）在四元数滤波算法研究方面，针对非线性核自适应滤波，提出了一种时变核宽四元数核自适应滤波算法，以在线方式对RKHS权向量和核宽值交替进行自适应更新；基于四元数宽线性模型，本项目以最小扰动作为目标函数，利用基于GHR代数的求导规则，提出了四元数宽线性多带结构子带自适应滤波算法。（6）项目组已与浙江厚达智能科技股份有限公司展开科研合作，进行中药吸水率优化的研发工作。该研发工作基于线性滤波算法进行，与本项目的关系比较紧密。目前该公司已将本项目组研发的算法植入到实际生产中。