由单幅二维线框图重建三维形体方法研究

3D reconstruction from a single 2D line drawing has a very important application in the area of conception design to simplify the design procedure and improve the efficiency. But the current research achievements have many limitations in the aspects of algorithm complexity, reconstructed object domain and input data. Thus the research topic holds great significance both theoretically and practically. This project aims at building an entirely new theory system of 3D reconstruction from a single 2D line drawing, by proposing a face identification algorithm based on topology constrains, a depth restoration algorithm based on geometry deduction and a complex object decomposition algorithm to provide the solution to conquer the inefficiency and incorrectness of the traditional algorithms. On the above basis, the project will propose a method to reconstruct objects with curved surfaces based on the analysis and induction of basic quadric surface to extend the application scope of object type. Furthermore, the project will push through the input data limitations of current reconstruction method, by extracting line drawings from digital images, correcting non-accurate or non-orthogonal projections and restoring the hidden structure from line drawings without hidden lines, with the purpose of adjusting the reconstruction method to be suitable for various practical inputs. As a conclusion, the project will bring the whole theories and applications of 3D reconstruction method from a single 2D line drawing into a new level, and provide an effective tool for conception design.

基于单幅二维线框图的三维形体重建方法在产品的概念设计阶段有着十分重要的应用，可以简化设计步骤，提高设计效率。然而目前此方面的研究成果在算法效率、形体适用范围和输入数据方面都存在局限，对其进行研究在理论和实践中均具有十分重要的意义。本项目计划提出全新的基于单幅二维线框图的三维重建理论体系，提出基于拓扑约束的面环识别算法、基于几何推导的深度恢复算法和基于形体分割的复杂形体重建算法来解决重建算法复杂度过高、准确率低等问题；在此基础上，本项目将对基本二次曲面进行分析归纳，提出能够处理包含曲面等复杂情况的重建算法，扩展重建的形体适用范围；本项目还将突破重建对输入视图类型的限制，通过对图像进行线框提取，对非精确非正交投影进行校正，对隐藏的线框结构进行恢复，使重建算法适用于实际的多种输入。总之，本项目将从整体上提高基于单幅二维线框图的三维重建算法的理论水平和应用价值，为产品概念设计提供有效的工具。

基于单幅二维线框图的三维形体重建方法在产品的概念设计阶段有着十分重要的应用，可以简化设计步骤，提高设计效率。然而目前此方面的研究成果在算法效率、形体适用范围和输入数据方面都存在局限，对其进行研究在理论和实践中均具有十分重要的意义。本项目提出了全新的从单幅二维线框图重建三维形体的理论体系。提出基于裁剪的面环识别算法、结合推导优化的深度恢复方法、基于假元搜索的形体分割方法，来解决重建算法复杂度过高、准确率低等问题，从而实现高效的平面形体重建。对通过特殊视角正投影生成的建筑户型图，提出了基于结构构件识别的重建算法，得到对应的空间几何、拓扑和语义信息。对包含曲面信息的单幅二维线框图，提出结合几何规则和优先级的面环分类方法、基于层次最优化的顶点深度估算方法、流复形与面环查找相结合的三维线框曲面重建算法，鲁棒性高、可有效地避免陷入局部优化。对透视投影下的单幅二维线框图，提出基于部分正交性的相机校准方法、基于因子图优化的边线方向估计算法、基于单视点逆深度依赖图的线框图降维算法和基于混合优化的三维重建算法，提高重建的效率和准确率，并拓宽可重建形体的覆盖域。本项目还突破重建对输入视图类型的限制，对单视点投影下生成的室内全景图，提出基于结构化学习的简单房间结构预测算法，可自动恢复长方体形状；提出基于约束图优化的复杂房间结构重建算法，可重建包含遮挡、不完全满足Manhattan世界假设的房间模型。总之，本项目从整体上提升了基于单幅二维线框图的三维重建算法的理论水平和应用价值，为产品概念设计提供有效的工具。