凸性理论及其在非线性规划中的应用

1、汇编了美国《数学评论》和《中国数学文摘》等从80年以来的有关凸性和它们在非线性规划中应用的文献目录。2、提出了许多广义凸函数，研究了它们的各种性质，指出国际著名运筹学专家Weir博士一篇论文的错误；澄清了拟凸函数推广到不变拟凸时一条等价性仍成立的错误认识。3、对已有凸性作了进一步探讨，获得了许多新性质，找出了各种凸性的相互关系。4、通过新、旧凸性函数探讨了非线性规划的最优性条件和对偶理论，特别在广义次似凸条件下，给出了Geoffrion真有效解的标量化和公式多目标规划与一般多目标规划在最优性条件上的统一性，给出了非线性规划解的充分条件和对偶理论，并对非线性规划高阶对偶性和充分性也作了许多探讨，获得了许多有用结论。