双维度流动性调整的期权定价模型研究

Traditional options pricing models assume that both underlying asset and option have perfect liquidity.The liquidity-adjusted option pricing models, established by the relaxation of the assumption，is a prospective research. By applying Financial Market Microstructure Theory, Non-arbitrage Equilibrium Analysis, Random Differential Equation Theory, Financial Econometrics，Numerical Analysis and other theories or methods, reference to the research outcomes about liquidity, from the two dimensions including both underlying asset and option, according to the cause of the illiquidity factors classifying the endogenous and exogenous liquidity, the impact function of endogenous and exogenous liquidity introduced in the pricing model，this project establishes three types of option pricing models. The first is liquidity-adjusted option pricing model with only underlying asset illiquidity and the second is liquidity-adjusted option pricing model with only option self-illiquidity and the third is two-dimension liquidity-adjusted option pricing model with both underlying asset and option illiquidity, based on the research of the above two single dimensional models. Moreover，analytical solution and numerical solutions, numerical simulation and empirical research for the above models are addressed. The above research corrects the defects of ignorance liquidity risk in traditional option pricing models，be of important theoretical and practical significance.

传统的期权定价模型假设标的资产和期权均具有完美流动性，通过放松该假设而构建的流动性调整的期权定价模型，是一项前瞻性的研究。本项目运用金融市场微观结构理论、无套利均衡分析、随机微分方程、金融计量和数值分析等理论方法，借鉴流动性的研究成果，从标的资产和期权两个维度，根据引起流动性非完美的因素，将流动性划分为内生和外生流动性，在定价模型中引入内生和外生流动性冲击函数，构建3种类型的期权定价模型：（1）仅考虑标的资产流动性非完美，而构建的标的资产流动性调整的期权定价模型；（2）仅考虑期权自身流动性非完美，而构建的期权流动性调整的定价模型；（3）在上述单维度模型研究的基础上，同时考虑标的资产和期权均存在流动性非完美，而构建的双维度流动性调整的期权定价模型，并对上述模型求得解析解或数值解，进行数值模拟和实证研究。本研究将修正传统期权定价模型忽视流动性风险的缺陷，具有重要的理论和实践意义。

在国家自然科学基金（71271110）的资助下，本项目团队对“双维度流动性调整的期权定价模型研究”课题进行了研究。由于传统的B-S期权定价模型假设标的资产和期权均具有完美流动性，为了改进B-S模型，本项目通过放松该假设提出了流动性调整的广义B-S期权定价模型。本项目运用金融市场微观结构理论、无套利均衡分析、随机微分方程、金融计量和数值分析等理论方法，首先借鉴流动性的计量方法，以标的资产交易量对交易价格的敏感性计量流动性，提出了标的资产流动性调整的期权定价模型；其次，在刻画期权内在价值的随机微分方程中，分别加入期权外生和内生流动性冲击函数，构建期权自身流动性调整的期权定价模型，并对上述模型进行数值模拟；第三，在单维度模型研究的基础上，本项目同时考虑标的资产和期权均存在流动性非完美，构建双维度流动性调整的期权定价模型；最后，本研究还将交易成本作为流动性参数引入波动率建模中，构建流动性调整的标的资产波动率，并通过流动性调整的波动率拓展传统B-S期权定价模型。本项目分别对标的资产流动性、期权自身流动性调整的期权定价模型在上证50ETF期权市场的定价精度进行实证研究，发现两个模型的数值解比B-S模型解更接近实际期权价格，且模型具有稳健性。本研究在流动性调整的期权定价模型基础上，研究结合我国资本市场特点，提出流动性对期权价格的影响机制，研究结果为标的资产和期权的投资者、风险管理者提供重要的实务操作指导。