半群的作用和半群环理论

用S-系与半群环这两种外部刻划解决了半群一些结构问题,给出局部有限纯整半群、广义Brandt半群、完全单半群等的半群环的正则性刻划。对所有平坦左S-系为正则的半群给出刻划并据此解决了几个未解决问题。将Exellent 扩张。和正则化扩张推广到单边自由与超限自由情况。Munn环和完全O-单半群环成为超限自由正规化模扩张。许多不变环性质被推广到超限或单边自由的情形。引进弱Hotp代数使正则半群可用来刻划双代数结构。用一类弱Hopt代数构造出量子拟偶，其R-阵是量子Yang-Baxter，方程的下则解，将可逆解求解方法推广到非可逆解。Clifford半群代数的量子拟偶成为群的量子偶的推广。用右辫子范畴和广义Yang-Baxter算子范畴对Yang-Baxter方程非可逆解进行了刻划。