二维费米原子气体的普适行为研究

The physics of the two dimensional fermi atomic gases system is rich,but a few of basic physical pictures have not been known clearly. Recently,the progresses of experimental technique and measurement methods is making the deep observation and studies on the system possible step by step. It is an important theoretic problem whether two dimensional fermi gases near Feshbach resonance behave universally,as an analogue of three dimensional case. The main purpose is to study the scattering states and bound states's new features of the two dimensional degenerate Fermi atomic gases near Feshbach resonance in the low energy limit, as well as the relationship between the macroscopic thermodynamic properties and microscopic scattering parameters. The potential universal behaviors shall be discussed with emphasis, especially the analogues and dissimilarities comparing three dimensional cases. Based on the preparatory work, a new pseudo-potential form is present to describe the s-wave interaction of the low energy scattering. It remains the characteristics of two dimensional scattering, the results of which agree with those derived from different theories very well. Further step is to investigate the physics qualities sensitive to the dimensionality whith the effective field theory.

二维费米原子气体系统的物理内涵非常丰富，有些基本物理图像尚未完全清楚地了解，近年来随着各方面实验技术和观测手段的进步，对该系统进行全面深入细致的观察和研究正在成为可能。其中一个重要的理论问题就是 Feshbach 共振附近的二维费米气体系统是否存在类似三维共振系统的普适行为。本项目的主要目的就是结合当前实验技术的最新发展，基于低能散射理论和稀薄极限下的维里展开方法，研究二维简并费米原子气体在Feshbach共振附近的散射态和束缚态行为的新特点，分析宏观热力学性质与微观散射参数之间的关系，重点讨论系统可能存在的普适性行为，特别是与三维的情况进行比较的相同点和的不同之处。其次，初步研究中提出了一种描写二维散射s分波的新赝势形式，其依赖于相对动量的函数形式保留了二维散射在低能极限下的特点。由此所得的均匀系统能量和其他方法计算的结果符合得很好，进一步将结合有效场论等方法研究对维度敏感的物理学量。

二维费米原子气体系统的物理内涵非常丰富，并不是三维系统的简单推广，有些基本物理图像尚未完全清楚地了解，近年来随着各种实验技术和观测手段的进步，对该系统进行全面深入细致的观察和研究，将可能发现新奇的量子现象和物理规律。其中一个重要的问题就是共振附近的二维费米气体系统是否存在类似三维共振系统的普适行为。.本课题研究二维简并原子气体在Feshbach共振附近s波与p波散射的散射态和束缚态能谱和普适行为特点。不同于三维共振系统，在共振点附近区域二维系统表现为弱的相互作用极限，利用双通道模型和维里展开方法分析了宏观热力学性质与微观散射参数之间的关系，提出一组解析表达式来近似描写系统热力学量，与数值积分的计算结果符合得比较好，抓住了该区域的物理本质。.最近的实验进展，实现了将冷原子气囚禁于二维球面上，弯曲流形不同于欧式空间的几何属性会对其内部的系统行为产生普适的影响，一些在平直空间中众所周知的关系和概念或不再成立，允许探索新的量子态。本项目完成了二维球面上短程有效势的散射理论研究，指出波函数散射相移，散射态与束缚态能谱由于空间弯曲导致的修正等一系列曲面流形上量子气体散射的普适规律，是开启二维曲面上的量子气体系统的理论研究的第一步。.对于二维中处于p波共振的单分量费米子气体，最近的一个场论研究工作预言了一种新的普适的三体束缚态，具有比 Efimov态更奇特的标度律，因此被称为超 Efimov态。本项目应用超球坐标的方法研究了二维全同的三费米子体系，指出了这种态起源于一个衍生的在三体层次上的相互作用势。进一步发现对于具有范德瓦尔斯形式的相互作用体系，描述超 Efimov态的三体参数，基态能量与三体连续谱交叉的位置也是普适的。