藏族度量衡的历史演变与藏族算法文化的传播发展

Abstract: Measurement is practical tool, and mathematics is abstract science. However, measurement is closely related to mathematics. On the basis of the rules and principles of number, humans have stipulated the relevant standards of measurement. The relationship between measurement unit and mathematical practice is the focus of academic research. The existing research on the history of Tibetan mathematics mainly focuses on Tibetan astronomy and calendar, etc. The research on Tibetan measurement is relatively rare and scattered at home and abroad. The internal mechanism of Tibetan measurement is the mathematical foundation, and the algorithmic culture is related to it. From the perspective of mathematical culture, this project studies the historical evolution of Tibetan measurement and the spread and development of Tibetan algorithmic culture. Specifically: (1) Analyze the evolution of the system of Tibetans measurement from multiple dimensions such as source method, unit system, unified law, and ethnic exchanges, etc.; (2) Focus on the contribution of the unit and value of measurement to mathematics from the four parts of length, area, volume, and weight by means of dynamic development and horizontal comparison; (3) From the way of counting develop and sort out its history from primitive-semi symbolic - symbolic; (4) From the development of algorithm tools and the history of Tibetan algorithms from counting chips to written calculation, study the development of Tibetan algorithm culture, and the cognitive conflict and cultural heritage in Tibetan mathematics .

度量衡是实用之器，数学是抽象之学。但是，度量衡与数学有着密切的关系。在数的规则和原理的基础之上，人类规定了度量衡的相关准则。度量衡单位与数学实作的关系是学术界研究的重点。已有的藏族数学史研究主要集中在藏族天文历法等方面，藏族度量衡的研究在国内外也较为稀少和零散。藏族度量衡的内在机制是数学基础，与之相关的是算法文化。本项目从数学文化的视角，研究藏族度量衡的历史演变及其藏族算法文化的传播发展，具体为：（1）从来源方式、单位进制、统一规律、民族交流等多个维度，分析藏族度量衡的系统演变情况；（2）以动态发展和横向比较的方式，从长度、面积、容积、重量等四个部分，研究度量衡的单位和量值对数学的贡献；（3）从记数方式的发展，梳理其由原始-半符号化-符号化的历程；（4）从算法工具发展和藏族算法由筹算到笔算的历史，探究藏族算法文化的发展，以及藏族数学中的认知冲突与文化传承。

1. 项目取得成果的总体情况.①VA模型下的可视化教学设计——以“手拉手模型”为例，一般期刊； .②Cognitive Diagnosis and Algorithmic Cultural Analysis of Fourth-Grade Yi Students' Mathematical Skills in China: A Case Study of Several Primary Schools in Puge County, Liangshan Prefecture，SSCI; 通过二审，待终审提出修改意见；.③著作《藏族度量衡与算法文化》,四川民族出版社，已列入选题，待出版。.2. 项目成果转化及应用情况. ① 可视化教学能把数学中部分抽象的概念具体化，促进学生对数学概念的理解。能克服学生抽象思维不足的短板，促进学生对实际问题的数学化。.② DINA模型可以对学生的数学运算能力进行诊断，从而进行有针对性的补救。分析了汉语与彝语的文化差异导致了彝族学生学习数学运算时的困难，可以进一步解释藏族的算法文化。.③ 将藏族度量衡与算法文化联系在一起，为数学文化走进中小学，在基础教育阶段的应用提供了一个参考。从数学文化的视角，研究藏族度量衡的历史演变和藏族算法文化的传播发展。.3. 人才培养情况.培养了7名硕士研究生，论文题目如下：.2019级：.叶爽 凉山州彝族四年级学生数学运算能力的认知诊断及培养策略研究；.——以普格县几所小学为例.王军 清末民国解析几何教科书中椭圆方程内容的演变研究；.祁璐 民国时期留欧数学家群体研究；.漆潘艳 高中生空间可视化与多元表征的关系研究 。.2020级：.施伶柯 藏族五年级学生度量衡现状的调查研究——以阿坝州几所小学为例；. 张鲁玉 清末民国时期留日学生与四川中等数学教育的发展（1901-1949）；. 杨丽娟 凉山州彝族八年级学生“轴对称”认知负荷情况及优化策略。.4. 其他需要说明的成果。.① 主持的 “数学教育学——如何上好一节数学课”2022年被评为四川省线上一流课程；.② 主持的“数学教育学概论”2022年被评为四川省线上线下混合式一流课程；.③ 2023年1月被评为四川省学术和技术带头人，已公示未正式下文。.5. 项目成果科普性介绍或展示网站。.① 主持的“数学史”课程在学银在线上线，网址