非谐振单元变幅器设计理论及其齿轮超声剃珩应用

全谐振超声振动设计理论要求超声振动系统的各个组成单元必须谐振于相同频率,而齿轮的结构尺寸不是由超声系统谐振频率确定，导致齿轮超声剃珩振动系统不能用全谐振理论设计。针对全谐振设计理论的这个局限性，提出了非谐振单元组成的超声振动系统设计理论。根据齿轮结构特点将其简化为（带孔）圆盘或环盘，推导出薄、厚圆盘、环盘与变幅杆组成变幅器的动力学方程，研究了轮齿（直齿、斜齿）对简化模型谐振频率的影响，建立了齿轮变幅器的设计理论体系，并形成适用于齿轮超声剃珩生产实践应用的完整设计图表，因此是一项具有重要应用价值的基础性研究。当非谐振单元间的耦合应力等于零时，即由谐振单元组成变幅器时，非谐振单元组成变幅器的设计理论就蜕化为"全谐振方式"设计理论，说明非谐设计理论涵盖了全谐振设计理论，是超声振动系统设计理论的扩展和深化。该理论也使超声系统设计从谐振单元划分变为任意单元的划分，提高了系统设计的灵活性。

在齿轮超声剃珩加工领域提出了变幅器的非谐振设计理论体系。从理论和实验角度证明了全谐振设计理论是非谐振设计理论的特例，非谐设计理论涵盖了全谐振设计理论，是超声振动系统设计理论的扩展和深化。. 齿轮的厚径比通常在中厚板范围内，利用Mindlin中厚板理论，通过轮毂、轮辐、轮缘厚度尺寸关系建立了等厚圆柱齿轮、阶梯变厚度齿轮的统一振动模型；该模型的理论求解结果、有限元模态及实验模态一致性很好，验证了理论模型的正确性，为齿轮变幅器的非谐振设计理论奠定了理论基础。. 在齿轮超声剃珩谐振系统中，变幅杆与中小模数齿轮的组合振动形式可以分为：变幅杆与齿轮纵向、纵-弯和纵-径三种耦合振动形式。变幅器非谐振设计联合建立齿轮和变幅杆的振动系统模型，通过振动耦合的位移、力、弯矩等连续条件和边界条件建立系统的振动频率方程，进而确定满足谐振频率和振动模态的系统形状尺寸参数。重点研究了前两种齿轮变幅器的谐振动力学特性，以及齿数、模数、减重孔对系统动力学特性的影响规律，并研制了基于MATLAB求解程序，为超声珩齿的工程应用提供了辅助工具。. 齿轮超声剃珩齿加工振动系统设计时，首先根据所加工齿轮的形状尺寸参数特点，确定振动系统的谐振类型。中小模数齿轮超声加工中，齿轮分度圆直径小于100mm，厚径比大于0.3的齿轮适宜利用纵向耦合振动方式设计变幅器；分度圆直径大于100mm,且厚径比小于0.3的齿轮，适宜利用纵弯耦合振动方式设计变幅器进行超声剃齿、珩齿加工。. 采用非谐振设计理论设计并制造了高速超声珩齿装置，在Y4650珩齿机上搭建了超声珩齿实验系统。研究了右顶尖力、珩轮转速对谐振装置谐振特性的影响规律，证明这些因素对超声振动的影响可以忽略。完成了纵向、纵弯两种齿轮变幅器的超声珩齿与传统珩齿的工艺对比实验，并利用VEGA3 TESCAN扫描电镜、TR220粗糙度仪、MM3525齿轮检测仪从切削痕迹，表面粗糙度、珩削效率、齿轮加工精度方面进行对比分析，结果表明超声珩齿比传统珩齿可以获得更低的齿面粗糙度，珩削效率可以提高2倍左右，齿轮超声振动的方向的齿向精度提高更明显。