高时变养护需求驱动的护理班次与人力资源优化配置

In nursing homes, the daily demands fluctuate heavily in different periods and the hierarchical staff operate in form of teams. This project deals with the shift scheduling problem （SSP）and the hierarchical staffing problem,i.e. how to design the time window of each shift to cover the demand periods, and how to allocate the hierarchical staff to the shifts. Firstly, the open queueing network models with finite buffers are extended to describe the state-dependent stochastic demand and service process. Secondly, we use the Implicit Modelling instead of the Set Covering Approach to formulate the integer programming model with multi variables. By decreasing the variables and increasing the constraints, the problem scale is decreased heavily. Thirdly, a problem-features based rounding heuristics is used in the branch and cut algorithm to improve the searching efficiency. The research outputs can provide efficient decision tools and methodology in daily staffing to the nursing homes which faces fast-rising demands and staff shortage.

我国已步入老龄化社会，养护需求激增，然而养老机构在扩大规模时，却面临护理员短缺和人力成本高企等难题。本项目针对养老护理作业的特点：高时变的随机需求、状态相关的随机服务过程、高定制化的班次类型、护理员分层级且以小组协作方式工作等。首先将适用于随机系统的有限缓冲区容量开排队网模型进行扩展，使之能够描述状态相关、时段依赖的随机需求和服务过程，且同时满足多资源配置指标；其次，采用隐式建模法构建含班次变量和人员层级协作变量的多变量随机整数规划模型，通过减少变量、增加约束来降低问题规模；最后，针对隐式建模思想提出舍入启发式规则，对分支切割算法进行快速收敛，从模型和算法两方面提高“多班次、多层级、协作式”护理员优化配置问题的求解效率。研究成果将为我国养老机构招聘护理员时，提供科学的决策方法和分析手段，保障服务质量的同时降低人力成本。

随着中国老龄化情况的加重，社会对养老机构服务的需求在数量和质量两个维度都迅速上升，然而养老机构面临护理员短缺和人力成本高企等诸多难题。本项目针对中国养老需求和供给的特点，围绕人力资源优化配置和人力资源优化调度两个关系密切的问题，展开了两个子课题的研究，分别为“高时变养护需求下的机构养老护理员班次设计与优化配置”和“人口密集型社区下的社区养老护理员随机路径规划与调度”。本项目的贡献主要有：（1）两个子课题均在对多家养老机构护理员配置、排班和调度状况进行深入实地调研的基础上确定了问题模型，并创新性地将人际关系匹配原则、人口密集分布、需求时变性高、护理员分层级且团队协作等我国养老供需特点通过数学模型体现出来，为我国同类研究在模型实用度方面拓展了思路；（2）本项目积极尝试了用深度学习、两阶段迭代等算法解决人力资源配置与调度问题，均获得了高质量的测试结果，并在算法性能上超过了同类研究；（3）通过提供详细的大规模案例实验结果、实验案例数据和分析，为我国养老机构实际业务提供了可靠的管理学启示。（4）已在多家养老机构落地使用的“养老机构综合管理系统”中，本项目的研究成果得到了应用，为该系统“人力资源优化配置、调度与精准排班”业务模块提供了技术支撑。