自适应学习与全局博弈下的资产定价——基于异质交易者模型的研究

In the last twenty years, Heterogeneous Agent Models (HAMs) are useful in explaining financial market abnormalities, such as bubbles and crashes, and analyzing stylized facts of financial data, such as equity premium and risk-free rate puzzles, fat tails, volatility clustering and long memory. However, in the existing literature, it is usually assumed that agents exactly know their own forecasting models about the future price where the parameters are fixed, and moreover, about the social interaction among agents, switching among agents based on the historical performance is widely used. In this project, we consider that agents adopt the adaptive learning to update their beliefs, that is to say they behave like econometricians using time series observations to estimate the parameters of their forecasting models rather than knowing the exact models. In addition, considering the incomplete information received by agents, this project introduces global games to describe the interaction among agents. Within the framework of Heterogeneous Agent Models, we will analyze the impacts of heterogeneity in beliefs, adaptive learning and global games on asset pricing. By the stochastic/deterministic or smooth/non-smooth dynamic system theory, this project not only cares about the system equilibrium, but also focuses on the dynamic process of the system, which helps to better describe the evolution of the real market. Furthermore, the explanation abilities of the models to anomalies will be tested empirically based on the data of China, Australia and UK. This study will enrich the existing asset pricing theory, deepen the scientific understanding of individual behavior and price discovering in financial markets, and provide theoretical guidance and concrete measures for financial market regulations.

近二十年来，异质交易者模型被广泛用于解释金融市场的异象，收到了一定的效果。然而已有研究往往假设交易者精确地知道其预测模型中的参数，并假设这些参数固定不变；另外，这些研究虽然考虑了交易者之间的相互作用，但主要是通过其策略之间的相对绩效来刻画。本项目考虑交易者的学习特征，将自适应学习引入到交易者的预测模型中，使得交易者根据历史信息更新其预测模型中的参数，并且考虑交易者信息的不完备性，将全局博弈引入到交易者之间的互动关系中，进而在异质交易者模型框架下研究它们对资产价格的影响。利用动力系统理论，本项目不但分析系统的均衡状态，而且研究系统到达某一均衡态的动态路径，进而对金融市场的演化过程给予更全面的描述。在此基础上，本项目将利用实证数据对金融市场异象进行解释。此方面的研究有助于我们发现新的资产定价规律，完善资产定价理论，使交易者和市场监督者对实际市场的运行有更深刻的认识，进而促进金融工程学科的建设。

随着金融资产种类与规模的不断增长、全球化程度的不断加深以及信息技术带来的深刻影响，金融系统的复杂演化特性日益凸显。这使得人们更加迫切地希望掌握金融系统的复杂演化规律，以期更好地管理金融市场和有效地发挥其经济功能。异质交易者模型的提出，就是对现代资产定价理论有益地完善。本项目将自主学习和社会互动引入到异质交易者投资决策的模型中，使得我们能更好地了解交易者在市场中的行为模式，进而有助于促进资产定价理论进一步向前发展，并为实际市场的异象给出更切合实际、更全面的解释。本项目自2016年立项以来，按照计划逐步开展工作，取得了一定的成果。.首先，本项目研究了异质交易者的自适应学习过程对资产价格的影响。我们按照从简单到复杂的顺序，从外推学习和均值回复学习着手，分析了外推学习和均值回复学习在市场稳定性方面的作用，并从市场交易者多样性的角度，研究了不同交易者之间相互制衡的关系。然后，我们将Kalman-Bucy滤波引入到交易者的自适应学习过程中，发现交易者的理性和自信程度决定了交易者在市场中的生存能力和影响力，为实际市场中多类交易者共存的现象从学习过程的角度给予了解释。.其次，本项目研究了异质交易者之间的博弈对资产价格的影响，重点研究了在悲观和乐观情绪下，或者在采用市场的基本信息与价格的短期惯性、长期反转相结合的混合策略时，交易者之间的社会互动对资产定价的影响，展现了现有异质交易者模型框架下产生复杂现象的不同机理，为更清晰地分析实际市场异象提供了理论参考。.最后，本项目利用中国、英国以及欧洲金融市场的数据，综合分析了异质交易者、自适应学习和全局博弈对实际市场的解释能力。特别地，本项目构建了中国投资者的情绪指数，研究了中国资本市场中的投资者情绪与市场回报之间的关系；利用北京市房地产价格的数据分析了北京房地产价格居高不下的原因；通过伦敦证券交易所的高频数据，发现信息不对称导致流动性偏斜的增加；通过MTS数据，发现买卖价差具有长记忆性，可以做为监测市场稳定的工具。