奇异摄动初值问题波形松弛方法的收敛性分析

奇异摄动初值问题出现于很多的实际应用中，如控制系统、化学反应理论、流体力学、燃烧、生物、医学、经济等。奇异摄动初值问题是一类特殊的刚性问题。由于这类问题的经典Lipschitz常数及单边Lipschitz常数具有 O(\epsilon)(0<\epsilon\ll1)的量级，因此，已有的经典收敛理论、B-理论和D-收敛理论都不能直接应用于奇异摄动初值问题数值方法的误差估计．本项目在我们前期工作奇异摄动初值问题并行多部混合方法、并行两步-W方法、变分迭代方法等的误差分析的基础上，拟研究波形松弛方法关于奇异摄动初值问题的误差估计，并获得相应的整体误差估计结果。

奇异摄动初值问题出现在自动控制、流体力学、弹性力学、量子力学、化学反应、声学、光学、生物、医学、航天航空及国民经济等实际应用领域中。奇异摄动初值问题是一类特殊的刚性问题,已有的经典收敛理论、B-理论和D-收敛理论都不能直接应用于奇异摄动初值问题数值方法的误差估计。本项目在我们前期工作奇异摄动初值问题并行多部混合方法、并行两步-W方法、变分迭代方法等的误差分析的基础上，研究了连续波形松弛方法关于（单）多尺度（非）线性奇异摄动初值问题的误差估计，并获得了相应的整体误差估计结果。该结果在一定程度上丰富了奇异摄动初值问题的数值算法研究。