多GPU并行的热/化学反应非平衡N-S方程求解算法研究

High computational complexity and intensive floating point arithmetic are the two major features of numerical simulation of thermo-chemical nonequilibrium Navier-Stokes equations. The solving process can be speed up enormously by using modern Graphic Process Units (GPU) which has high floating point performance. This project is focused on the parallel computational methods for solving thermo-chemical nonequilibrium Navier-Stokes equations using multi-GPU. The register optimization method of complex algorithm, the efficient data structure and memory access optimization of unstructured mesh, the parallel algorithm for multi-GPU will be studied in deep by using compiler optimization, maximize memory throughput, and coloration packet communication techniques. A rapid simulation will be achieved for solving large-scaled thermo-chemical nonequilibrium Navier-Stokes equations problem using multi-GPU, and an efficient and high accurate numerical method be provided for hypersonic flow simulation.

热/化学反应非平衡N-S方程的数值求解问题，具备运算复杂度高、浮点运算密集等特点，采用浮点性能极高的图形处理器（GPU）可以大大提高分析速度。本项目以多GPU并行的热/化学反应非平衡N-S方程求解算法为研究对象，针对三个关键问题：GPU上的复杂算法的寄存器优化方法、GPU上非结构网格的高效数据存储结构和访问方式优化、适用于多GPU的高效并行算法，采用编译优化、最大化存储器合并访问、染色通信等技术开展研究。最终实现多GPU上大规模热/化学反应非平衡N-S方程求解问题的快速计算，为高超声速流动的高效高精度数值模拟提供重要手段。

热/化学反应非平衡N-S方程的数值求解问题，具备运算复杂度高、浮点运算密集等特点，采用浮点性能极高的图形处理器（GPU）可以大大提高分析速度。本项目以多GPU并行的热/化学反应非平衡N-S方程求解算法为研究对象，重点解决了以下问题：发展一种解耦计算方法，有效降低隐式格式雅可比矩阵的规模，使得寄存器需求从338个降低到72个，极大降低了缓存需求。采用C++语言设计了主机-GPU统一求解框架，充分利用C++11语言特性，使用模板实现多态，提高程序性能，减少了编程工作量。提出一种基于排序的缓存优化方法，可提高了存储器访问效率达10倍。提出一种数据对齐的系数矩阵数据格式，以提高存储器性能，提升计算效率10%~20%。开发了基于MPI的多GPU并行求解器，以及基于RPC技术的分布式数据通信软件。项目成果已在其他相关科研项目中的得到应用，计算精度通过了风洞实验验证。本项目研究的基于GPU的热化学反应非平衡高效计算方法和软件，为高超声速流动的高效高精度数值模拟提供了重要手段。