涡量流函数型不可压N-S方程的并行自适应算法研究

涡量-流函数型不可压N-S方程是研究涡旋运动的重要工具，被广泛应用在大气、洋流等数值模拟中。但在一些涉及奇性或小物理尺度的问题中，随着网格不断加密，数值计算会因对计算资源需求过大而无法实现。我们拟将自适应结构网格加密（AMR）引入由有限差分方法离散的涡量-流函数型不可压N-S方程，建立并行自适应算法，从而解决计算需求过大和资源不足的矛盾。将并行算法与自适应结合具有较大的难度，根据这一算法研发可扩展的并行自适应程序也有一定的挑战性。对涡量方程边界条件的处理也一直是研究者面临的困难，这同时也是影响算法适用性的重要因素。我们拟在建立具有适用性的涡量-流函数型不可压N-S方程的并行自适应算法的同时，解决涡量方程边界问题，并研究实现这一算法的可扩展并行自适应程序，使多数需要应用涡量-流函数型不可压N-S方程描述的问题都可以通过对此算法和程序的适当扩展来求解，为此类算法的使用者建立一个通用工具。