非线性随机动力学与控制的哈密顿理论体系及其应用

在现有非线性随机动力学与控制的哈密顿理论体系框架基础上，进一步研究拟哈密顿系统的随机稳定性、随机分岔、随机混沌及随机共振的机理、表征及准则，发展非线性随机动力学的定性理论；进一步研究随机激励的多自由度耗散的哈密顿系统的响应预测与可靠性估计的解析与数值方法，发展非线性随机动力学的定量理论；进一步研究分别以响应最小、稳定度或可靠度最大为目标的拟哈密顿系统的随机最优主动与半主动控制，发展非线性随机最优控制理论方法；将上述理论方法应用于工程与科学中典型的非线性随机动力学系统，并用数字模拟或实验证实其有效性。通过上述四方面的努力，建立起一个比较完整的非线性随机动力学与控制的哈密顿理论体系，为解决工程与科学中非线性随机动力学与控制问题提供一整套切实可行并行之有效的理论方法。