随机激励的多自由度非线性力学系统

本项目旨在发展多自由度非线性力学系统随机响应予测方法。将多自由度非线性随机力学系统表示成随机激励的耗散的哈密顿系统的形成，证明了这种系统的精确平稳解取决于相应哈密顿系统的可积性与共振性，给出了可积与不可积、共振与非共振情形精确平稳解的活区形式与求解方法；发展了随机激励的耗散的可积与不可积、共振与非共振哈密顿系统的随机平均法，给出了求平均方程平稳解的方法；发展了随机激励的耗散的哈密顿系统的等效非线性系统法；用数字模拟证实了上述两种近似方法；揭示了若干典型的多自由度非线性力学系统的响应性态。本项研究成果大大地丰富了大线性随机振动理论，具有很大工程应用前景，在国际上发表有后受到国际同行专家的高度评价。