典型非线性结构的随机动力学与随机最优控制

Nonlinear structures are common in aerospace, boats and ships, vehicles and robots. They are often subjected to severe random loading. Thus, the research on nonlinear stochastic dynamics and optimal control of typical nonlinear structure is of great significance and has wide application promising. In this project, the nonlinear stochastic dynamical models are formulated for typical nonlinear structures with considering randomness of loading, inherent nonlinearity. Study the response, stability and reliability of typical nonlinear structures under various random loadings by using the stochastic averaging method, etc. Study the nonlinear stochastic optimal control of typical nonlinear structures by using the stochastic averaging method and stochastic dynamical programming principle or stochastic maximum principle with considering diversity of random loadings, observation error of intelligent sensors, boundedness and time-delay of control forces, and uncertainty.of typical nonlinear structures. Carry out virtual and physical experiment on the typical nonlinear structures to verify the effectiveness of the theoretical methods of nonlinear stochastic dynamics and optimal control and apply the proposed methods to the vibration control of typical engineering structures.

非线性结构普遍存在于航天航空、船舶、车辆以及机器人等重要工程中，它常受严重随机载荷的作用。因此，研究典型非线性结构的随机动力学与随机最优控制具有重要的科学意义与广阔的应用前景。本项目以典型非线性结构为研究对象，考虑载荷的随机性、结构中的本质非线性等，建立典型非线性结构的非线性随机动力学模型；应用随机平均法等研究典型非线性结构在多种随机载荷作用下的响应、稳定性及可靠性；计及随机载荷的多样性、传感器的测量误差、控制力的有界与时滞、参数不确定等，运用随机平均法与随机动态规划原理或随机极大值原理研究典型非线性结构的随机最优控制；对所提出的针对于典型非线性结构的非线性随机动力学与随机最优控制理论方法的有效性进行用数值模拟或模型实验验证，并将该理论方法应用于典型工程结构的振动控制。

本项目针对实际工程结构中的一些局部结构在随机外载荷作用下作剧烈的非线性随机振动，强烈的振动会影响工程结构的性能，甚至会导致工程结构局部或整体结构破坏的背景下，力求对这些非线性随机振动进行有效控制，其难点在于典型非线性局部结构和随机外载荷的建模，且在动力学模型的基础上，提出相应的随机振动分析方法和随机振动的最优控制技术；重点选取了履带式车辆悬架这种典型非线性局部结构，建立了动力学模型以及其运行过程中所受的随机外载荷，在此基础上，发展了相应的振动响应分析方法，揭示了非线性与随机载荷对局部结构振动的影响规律，发展了考虑部分可观测、控制力有界与时滞、参数不确定等非理想因素的非线性随机最优主动与半主动控制技术，并利用数字模拟或局部结构的模型实验验证了上述理论方法的有效性和准确性；结果表明，所发展的非线性随机最优控制策略具有很好的控制效果和控制效率，并初步应用于新型履带式主战作战平台。