混沌时间序列Volterra建模及其在语音信号处理中的应用

In the study of nonlinear dynamic systems, modeling for chaotic time series is the key to analysis and solving issues. This project intends to apply information criterion theory to selection of model order and memory length of Volterra modeling for chaotic time series so as to solve computational complexity and over-fitting problems caused by using traditional method through specifying model order and choosing larger memory length. Meanwhile, Bayesian learning principle is employed to determine contributions of the model parameters in the proposed Volterra model. Considering reasonable parameters choice of LMS and RLS algorithms, an adaptive optimization algorithm, which is with a variable convergence factor based on a posteriori error assumption and being characteristic of better anti-jamming, is proposed and is applied to the update of the Volterra model coefficients. Volterra prediction model with nonlinear feedback structure is also devised to increase dynamic characteristics so as to improve prediction property. Finally, through applying the proposed model to prediction of speech signal, the relationship between chaos and characteristics of the acoustic characteristics of the speech signal is studied. A nonlinear classification model based on chaotic characteristics and a nonlinear prediction model for different types of speech time series are constructed. This research project will provide new ideas and explore new avenues for chaotic time series modeling and prediction theory.

在非线性动力系统的研究中，混沌时间序列的建模是进行分析问题和解决问题的关键。本项目拟将信息准则理论应用于混沌时间序列Volterra建模时模型阶数和记忆长度的综合选择问题，解决传统方法的指定模型阶数和记忆长度过大引起的计算复杂度和过拟合问题，并通过Bayesian准则确定Volterra模型中模型参数对于模型的贡献大小；考虑LMS和RLS算法存在的合理选择参数问题，拟研究一种基于后验误差假设的具有可变收敛因子和良好抗干扰性的自适应优化算法，并应用于模型系数的更新；设计具有非线性反馈结构的Volterra模型，增加算法的动态特性，从而将提高模型的预测能力；最后将所建模型应用于语音信号的预测中，研究语音信号的混沌特性与声学特性之间的关系，建立以混沌特性为基础的非线性分类模型，并构建不同类别的语音时间序列非线性预测模型。本项目研究将为混沌时间序列建模和预测理论提供新思想、探索新途径。

项目背景：在非线性动力系统的研究中，混沌时间序列的建模是进行分析问题和解决问题的关键。结合语音信号混沌特性展开研究是当前语音信号处理领域的研究热点并且已经取得了一定的成果。已有研究证明，重构后的语音信号更利于对其特征进行深入和准确的分析(包括构建预测模型)，但系统深入地、尤其是结合混沌特性与语音特性的研究并不多，因此，引入Volterra级数以及混沌时间序列分析理论等新的研究方法研究语音信号中的混沌特征、模型及处理方法，构建非线性语音信号处理模型具有重要的理论与应用价值。.主要研究内容：构建了一种基于DFP算法的二阶Volterra模型(DFPSOVF), 进而研究了模型的稳定性、有界性和计算复杂性等特征；提出了一种改进的GP算法用于建立语音信号的非线性预测模型，进而实现语音编码，该模型在GP算法中引入多种群及爬山算法，并建立分帧模型，再通过分析各帧模型提取规范化的模型结构；提出了一种全局最优引导的自适应蜂群AGABC算法，进行语音信号Volterra预测模型的系数求解；提出了隐相空间语音信号混沌模型的求解算法，将相空间重构、模型选择与参数优化三个问题转化为一个优化问题进行求解，并构建了隐相空间UPSO-SOVF语音信号预测模型，为了降低模型复杂度，在误差允许范围内对Volterra模型进行关键项的提取，构建了隐相空间UPSO-KK-SOVF语音预测模型。.取得的重要成果：发表与该基金相关的科技期刊论文11篇，会议论文4篇，录用期刊论文4篇，完成硕士学位论文7篇，获得陕西省高等学校科学技术奖一等奖1项，国家级教学成果奖二等奖1项，申请发明专利4项，授权发明专利6项。协办国内会议1次，主办国内会议3次，参加国内国际会议15次，项目期间培养的研究生获得各类竞赛10余项。.科学意义：通过对Volterra模型展开研究，首次将相空间重构隐含于非线性模型模型求解，将相空间重构、模型选择与参数优化三个问题转化为一个优化问题进行求解，获得了具有更好推广能力的语音信号非线性编码模型。