基于混沌ESN模型的混沌时间序列分析理论及其在EEG信号处理中的应用

Chaotic time series analysis is one of the most important parts in the study of nonlinear dynamics. This project application intends to study the nonlinear model for chaotic time series. Based on the echo state network model, we propose to construct the chaos echo state network (CESN) model treating the nonlinear dynamic characteristics as the heuristic information, using the maximum Lyapunov exponent, correlation dimension and entropy, and study on the model’s dynamic characteristics. Then, we propose the phase space hidden CESN algorithm to synchronize the chaotic time series CESN model with the phase space reconstruction. We also explore the correlation between nonlinear dynamics characteristics of the reservoir structure in CESN and chaotic characteristics of the chaotic time series. Furthermore, we leverage virtual reality technologies to construct different scenes and acquire electroencephalograph (EEG) signal, and set up an EEG chaotic time series analysis model by using CESN method, for the study of its chaotic characteristics, structure characteristics of reservoir, and features of the time and frequency domain. Through establishing EEG signal nonlinear dynamic analysis model, the mechanism is studied. On the basis of the aforementioned work, the CESN chaotic time series analysis model combined with the time and frequency domain analysis of the EEG signal are applied for the removal of artifacts in EEG. The research of this project will enrich and develop the theory and method of chaotic time series, which has the important theoretical and practical value.

混沌时间序列分析是非线性动力学研究的重要内容之一。本项目在混沌时间序列非线性模型研究中，基于回声状态网络模型引入最大Lyapunov指数、关联维数和熵等非线性动力学特征作为启发式信息，提出一种混沌回声状态网络（CESN）模型并对其动力学特性进行研究；进一步提出一种隐相空间CESN算法，在混沌时间序列CESN模型求解中，实现相空间同步重构，在此基础上研究CESN储蓄池网络结构的非线性动力学特征与混沌特征之间的规律；利用虚拟现实技术构建不同场景并采集脑电（EEG）信号,利用CESN方法建立EEG混沌时间序列分析模型，研究其混沌特征、储蓄池结构特征、时域频域特征，建立EEG信号非线性动力学分析模型，并研究其非线性动力学机理；在此基础上利用CESN混沌时间序列分析模型，结合EEG信号时域频域分析，提出EEG信号伪迹消除算法。该项目的研究将丰富和发展混沌时间序列理论及方法，有重要的理论和应用价值。

研究背景：混沌时间序列反映系统的非线性动力学特征，对其进行非线性分析建模是研究复杂系统的重要方法之一。脑电是大脑产生的混沌时间序列，分析其非线性特征，建立脑电混沌时间序列分析模型对揭示大脑神经系统的非线性动力学机理具有重要的理论与应用价值。传统脑电信号研究未充分考虑脑电所固有的混沌特性，本项目聚焦于脑电信号的非线性特征，并结合回声状态网络储蓄池结构的非线性动力学表达能力，对信号中蕴含的动力学规律进行了深入研究，建立脑电信号非线性动力学分析模型及伪迹消除算法。该项目的研究丰富和发展了混沌时间序列理论及方法，有重要的理论和应用价值。.主要研究内容：本项目从反映系统非线性动力学特征的混沌时间序列出发，采用混沌理论、神经网络、进化计算等方法，进行混沌时间序列非线性编码研究，建立了混沌时间序列隐相空间分析模型；研究了回声状态网络的非线性特性，建立了基于回声状态网络储蓄池结构的脑电非线性混沌特征提取及分类模型；分析了脑电的非线性特征，提出了宽深回声状态网络及一维残差卷积神经网络等脑电信号伪迹消除方法。.取得的重要成果：发表与该基金相关的期刊论文14篇，会议论文2篇，出版学术专著1部，授权发明专利2项，制定行业标准1项，获得省级科研奖励5项。主办国际国内会议3次，协办国际国内会议3次，参加国内国际会议10余次，项目期间培养的研究生获得各类竞赛10余项。.科学意义：本项目采用非线性动力学的理论、神经网络等理论研究了混沌时间序列非线性编码，构建了混沌时间序列隐相空间分析模型，为混沌时间序列的处理提供了新的思路；建立了基于回声状态网络储蓄池结构的脑电非线性混沌特征提取及分类模型，为储蓄池计算模型和深度神经网络的理论的发展提供了有效路径；提出了宽深回声状态网络及一维残差卷积神经网络脑伪迹消除模型，为脑电信号预处理提供了有效方法，具有良好的应用价值。