Colombeau广义函数与非线性高频振荡波

用导数正则化方法研究了非线性偏微分方程的Colombeau广义解的存在性；建立了Colombeau广义函数空间中的非线性高频振荡波的传播与干扰理论；系统建立3次线性δ-波，一维激波在非线性高频振荡扰动下的稳定性及其它们的渐近分析理论，用微局部分析研究了半线性热弹性力学方程组解的奇性结构与奇性解的局部存在性，得到了带耗散项的非线性波动方程在无界区域上的解的整体存在性与生命跨度估计，建立了带自由边界的调和映射，拟调和映射的存在性，正则性与能量估计。共完成论文16篇，国际会议交流论文9篇，并即将出版专著一本。这些成果丰富与发展了偏微分方程理论，并对流体力学，弹性力学以及微分几何等一些研究领域均具有很好的指导意义。